Matematické Fórum

Malefic

dobry den,
potřebovala bych prosím trochu postrčit v tomto příkladě:

$xy^{'}=3x^{2}e^{-x-(x+1)y}$

zkoušela jsem to různě poupravovat:

$e^{y}y^{'}=3xe^{-x}(e^{-x})^{y}$

hledám pořád nějakou fintu, ale separovat se mi to nedaří.

možná vtom hledám něco zbytečně obrovského:D

Děkuji za pomoc.

jelena · 18. 11. 2013 20:54

Zdravím,

nezkoušela jsi všechno (levou a pravou stranu) zlogaritmovat a potom upravit? Do online nástrojů jsi vkládala a výsledek dává? Děkuji.

Malefic · 18. 11. 2013 21:36

no to jsem take zkousela, ale spravnosti jsem si opravdu jista nebyla. Do online nastrojů jsem hned zadavala, ale nijak mi to nepomohlo.

nejak jsem to zlogaritmovala a vyslo mi tohle:

$yy'=-3x^{2}(y+1)^{}\\\int_{}y/(y+1)^{}dy=\int_{}-3x^2{}dx\\y-ln|y+1|=-x^3+ln|c|\\e^y/(y+1)=c/e^{x^3}\\ y=\frac{e^{x^3}e^y}{c}$

ale asi to nebude spravne :X

jelena · 18. 11. 2013 22:22

↑ Malefic:

tak mi bohužel nevyšlo. Jedno řešení je pro x=0. Potom pro nenulové x jsem podělila levou a pravou stranu x, Ale potom mi ani logaritmováním nevyšlo nic použitelného. Pokud jsi dostale výsledek, tak ho můžeš dosadit do původní rovnice, ale ani ten výsledek se mi moc nezdá.

proto se ptám na online nástroje, zda z nich něco použitelného vypadlo, jelikož se mi zadání nezdá (ale možná také nevidím) - odkud je (a cca jaký typ dif. rovnic to má být)? Děkuji.

Malefic · 19. 11. 2013 05:54

↑ jelena:

no dnes se mi ozvali spoluzaci zpet, mam spatne zadani, moc se omlouvam:)

uz mi to vyslo
dekuji za pomoc:)

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2013 17:10 — Editoval Malefic (18. 11. 2013 18:03)

diferenciální rovnice 1. řádu

#2 18. 11. 2013 20:54

Re: diferenciální rovnice 1. řádu

#3 18. 11. 2013 21:36

Re: diferenciální rovnice 1. řádu

#4 18. 11. 2013 22:22

Re: diferenciální rovnice 1. řádu

#5 18. 11. 2013 23:35 Příspěvek uživatele user byl skryt uživatelem user. Důvod: Chybný postup

#6 19. 11. 2013 05:54

Re: diferenciální rovnice 1. řádu

Zápatí