Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 11. 2013 17:32

jumblebee
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Výroková logika

Ahoj, měl bych takový menší "problém", tedy znám výsledek vím jak se k němu dopracovat, ale nemám tušení proč by to tak mělo být:

$\neg(p \vee q) \iff \neg p \wedge \neg q$

Výsledkem má být tautologie. Vím jak se k tomu výsledku dostat, ale nechápu, proč nemohu z prava doleva jako v aritmetice. Podle řešení se má postupovat takto:

1. Vyhodnotit levou stranu ekvivalence
2. Vyhodnotit pravou stranu
3. Vyhodnotit ekvivalenci

Ale mě doopravdu nedochází proč, přece logičtější je když:

1. Vyhodnotím levou stranu ekvivalence $\neg(p \vee q)$
2. Vyhodnotím ekvivalenci s levou stranou a s negací p $\neg(p \vee q) \iff \neg p$
3. A na konec vyhodnotím výrok z kroku 2 s negací q

Pak mi samozřejmě tautologie nevyjde. Snažil jsem se najít na internetu jak to má být (Jestli ekvivalence platí opravdu na celou rovnici, nebo jestli jen na následující prvek), ale nějak sem se nemohl dopátrat odpovědi.

Díky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 19. 11. 2013 17:40 — Editoval ElvisDnB (19. 11. 2013 17:42)

ElvisDnB
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Výroková logika

Ber tu pravou stranu rovnice jako by byla celá v závorce, tak jak to máš nalevo, tak napravo, ne vždy platí ekvivalence současně na první i na druhý prvek. Srovnáváš 2 výroky, jeden je nalevo, druhý napravo.

Offline

 

#3 19. 11. 2013 17:49

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Výroková logika

↑ jumblebee:
protože spojky $\wedge$ a $\vee$ mají přednost před $\Leftrightarrow $ stejně jako má v aritmetice "krát" přednost před "plus"


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#4 19. 11. 2013 17:55 — Editoval jumblebee (19. 11. 2013 17:58)

jumblebee
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: Výroková logika

↑ zdenek1:

Jo díky, to je dobré vysvětlení. Já totiž, když jsem se ptal učitelky, tak mi řekla že ekvivalence rozděluje rovnici na 2 části. Na to jsem se jí zeptal co by se stalo kdyby tam byli 3 ekvivalence, ona nedokázala odpovědět, seřvala mě a řekla ať si jdu sednout a najdu si to na internetu. Takže díky už to chápu ;)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson