Matematické Fórum

pegi · 19. 11. 2013 17:23

Ahoj,
nemohu nějak pořád přijít na to, jak sestavit rovnici ze slovní úlohy:

Mošt se prodává v 5litrových a 2litrových lahvích.
Pan Suchánek si koupil celkem 216 litrů moštu v 60 lahvích.
Užitím rovnice nebo soustavy rovnic vypočítejte, kolik litrů moštu si koupil pan Suchánek v 5litrových lahvích.

Prosím, můžete mi to přiblížit??
Děkuji

Freedy · 19. 11. 2013 17:25

$5x+2y=216$
$x+y=60$

například?

pegi · 19. 11. 2013 17:35

ve finále, jak jednoduché a to mi to dalo pěkně dlouho zabrat a nic.
Děkuji velmi pěkně :)

pegi · 19. 11. 2013 18:05

Aha, tak mám ještě problém vypočítat, kolik litrů moštu si koupil....
ze soustavy rovnic mě vyšlo, že má
32 lahví 5lit.
28 lahví 2lit.
Zkoušela jsem dále počítat přes trojčlenku přímá úměrnost a nevychází to :(

jelena · 20. 11. 2013 00:38

↑ pegi:

Zdravím,

pokud vyšlo 32 lahví 5litrových si koupil, tak to znamená, že v 1 lahvi je 5 litrů, v 32 lahvích je 32krát více (pokud bys chtěla trojčlenkou a přímou úměrnosti).

Více zvyklé je v takových případech jen vynásobit 32*5=160 litrů moštu koupil v 5litrových lahvích. V pořádku? Děkuji.

Cheop · 20. 11. 2013 08:31

↑ pegi:
Pomocí jedné rovnice by to bylo:
$5x+2(60-x)=216$ kde x je počet 5-ti litrových lahví a 60-x je počet dvoulitrových lahví
nebo rovnice:
$2x+5(60-x)=216$ kde x je počet dvoulitrových lahví a 60-x je počet 5-ti litrových lahví.

Cheop · 20. 11. 2013 08:35

↑ pegi:
Proč ti nevychází:
$5\cdot 32+2\cdot 28=216$ ?

jelena · 20. 11. 2013 09:12

↑ Cheop:

Zdravím, asi proto, že dotaz je tak:

Užitím rovnice nebo soustavy rovnic vypočítejte, kolik litrů moštu si koupil pan Suchánek v 5litrových lahvích.

Ale za svou násobilku neručím ani náhodou, byla to ode mne velká odvaha.

Cheop · 20. 11. 2013 09:23 — Editoval Cheop (20. 11. 2013 09:52)

↑ jelena:
Zdravím:-)
Já to zadání nečetl až do konce. Teď je to tedy jiná.
Rovnice jak jistě víš bude:
$5x+2(60-x)=216$ kde x je počet 5-ti litrových lahví
Celkový počet litrů v předmětných lahvích pak bude:
$c=\frac 53\left(216-2\cdot 60\right)$

jelena · 21. 11. 2013 13:04

↑ Cheop:

:-) děkuji.

Celkový počet litrů v předmětných lahvích pak bude: $c=\frac 53\left(216-2\cdot 60\right)$

Tento výpočet mi nějak uniká, ale nakupovat s Tebou, vážený kolego, to musí být zážitek!

Freedy · 21. 11. 2013 14:00

Cheop napsal(a):
↑ pegi:
Pomocí jedné rovnice by to bylo:
$5x+2(60-x)=216$ kde x je počet 5-ti litrových lahví a 60-x je počet dvoulitrových lahví
nebo rovnice:
$2x+5(60-x)=216$ kde x je počet dvoulitrových lahví a 60-x je počet 5-ti litrových lahví.

krásně předvedená dosazovací metoda mé soustavy :) palec nahoru

jelena · 22. 11. 2013 00:35

↑ Freedy:

Zdravím,

to bych neřekla - kolega ↑ Cheop: realizoval požadavek zadání:

Užitím rovnice nebo soustavy rovnic vypočítejte

Úloha je tak podrobně rozdiskutována, že ji označím za vyřešenou (škoda, že nemáme 2 fajfky :-))

Matematické Fórum

#1 19. 11. 2013 17:23

rovnice či soustava rovnic

#2 19. 11. 2013 17:25

Re: rovnice či soustava rovnic

#3 19. 11. 2013 17:30 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: duplicita

#4 19. 11. 2013 17:35

Re: rovnice či soustava rovnic

#5 19. 11. 2013 18:05

Re: rovnice či soustava rovnic

#6 20. 11. 2013 00:38

Re: rovnice či soustava rovnic

#7 20. 11. 2013 08:31

Re: rovnice či soustava rovnic

#8 20. 11. 2013 08:35

Re: rovnice či soustava rovnic

#9 20. 11. 2013 09:12

Re: rovnice či soustava rovnic

#10 20. 11. 2013 09:23 — Editoval Cheop (20. 11. 2013 09:52)

Re: rovnice či soustava rovnic

#11 21. 11. 2013 13:04

Re: rovnice či soustava rovnic

#12 21. 11. 2013 14:00

Re: rovnice či soustava rovnic

Cheop napsal(a):

#13 22. 11. 2013 00:35

Re: rovnice či soustava rovnic

Zápatí