Matematické Fórum

handulinda · 18. 11. 2013 20:26

Dobrý večer, potřebovala bych poradit s tím to příkladem : majitel autoservisu pujčuje i osobní automobily vždy jen jeden na jeden den za cenu 480kč na pronajatý aut.,které jsou každy den ráno podrobeny zběžné kontrole.V případě zjištěného neodostatku je automobil ponechán v garaži.Mimo provoz je takto vždy jeden automobil každý 10.den.počet zákazníků, kteří si pujčí auto na 1den se pohybuje v intervalu (0,3) s tím že vedoucí ví že v 15 případech( dnech) ze 100 nepřijde ani jeden zákazník, jeden zákazník bude chtít auto v 25 případech ze sta, dva zákazníci ve 35 dnech ze 100 a 3zákazníci v25dnech ze sta.
Charakterizujme nyní sdruženou pravděpodobnostní funkci P( x,y)

Začala jsem že X je náhodná veličina vyjadrujíci počet zákazníků kteří si chtějí půjčit auto tj:
xi P(xi)
0 0,15
1 0,25
2 0,35
3 0,25
Náhodná veličina Y-vyjadřujíci počet disponibilních aut nabývá hodnot 0,1,2 s pravděpodobností ze auto bude mimo provoz je 0,1 ( je mimo v prumeru kazdy 10den ) rodelení náhodné veličiny Y ale nevim jak vypočítat :-( vím že bude
yj P(yj)
0 ?
1 ?
2 ?
a jak spočítam tabulku pro simultánní pravděpodobností funkci?

hribayz

Ahoj,

bylo by fajn, kdybys zkusila přepsat zadání. Pochopil jsem že v otázce patří sdruženou místo simultánní, ale jak je to s veličinou Y, to už jsem nedomyslel.

Nikde není napsáno, kolik má majitel k dispozici vozů. Jak víš, že "počet disponibilních aut nabývá hodnot 0,1,2"?

Dále není zřejmé, jestli ta desetiprocentní poruchovost je vlastností každého vozu (tedy v jednom ze sta dní by se porouchaly dva zároveň), nebo jestli - jednoduše - každý 10. den stojí 1 automobil.

Kdybys zkusila doslova přepsat zadání, nebo aspoň nějak přispět k dešifrování, tak je to hned hotový.

handulinda · 19. 11. 2013 15:43

mame príklad s knížky jen s jinyma cislama,ale ja moc nechapu ani to jak to maji v knizce vysvetlene,tady je presne jak to je v knížce : Majitel autoservisu půjcuje vedle své hlavní činnosti i osobní automobily bez řidiče(vždy jen na jeden den) za cenu, ktera mu prinese denně zisk 480kč na pronajaty automobil.K dispozici ma dva automobily, ktere jsou kazdy den rano podrobeny zběžné kontrole. V příůpade zjisteneho nedostatku je auto ponecháno v garazi(za ucelem opravy, udrzby).Mimo provoz je takto vzdy jedno auto v prumeru kazdy 5.den.Počet zakazníku, kteří si chtejí pujcit auto na jeden den se pohybuje v intervalu (0,3) s tim ze vedouci auservisu ze zkusenosi vi ze v deseti pripadech( dnech) ze sta neprijde ani jeden zakaznik, jeden zakazník bude pozadovat auto ve 30pripadech(dnech) ze sta, dva zakazníci prichazejí ve 40dnech ze sta a 3tri zakazníci pak ve 20dnech ze sta.
Charakterizujte sdruzenou pravdepodobnostní funkci.
Pak tady jsou tabulky :
Náhodnou veličinu vyjadrujíci počet zakazníku kteri si chteji pujcit auto si oznacíme jako X
Xi P(Xi)
0 0,1
1 0,3
2 0,4
3 0,2
z toho jsem pochopila ze Xi jsou zakaznici a P(Xi) je počet pridadu ze sta ..takze 10/100 atd
a pak ej tady tabulka :
Náhodna Veličina Y -počet disponibilních aut nabývá hodnot 0,1,2 s pravěpodobnostmi vyplývají z poznatku ze pravdep, že auto bude mimo provoz je 0,2( je mimo provoz v prumeru kazdy 5,den) Rozdelení veliciny Y je uvedeno v tab.
Y(j) P(Yj)
0 0,04
1 0,32
2 0,64
tady mi nejde do hlavy jak spočítali P(Yj)

A dalsí tabulka co se jmenuje simultánní ( sdruzenou) rozdelení pravdep.
x/y 0 1 2 P1(x)
0 0,004 0,032 0,064 0,100
1 0,12 0,096 0,192 0,300
2 0,16 0,128 0,256 0,400
3 0,008 0,064 0,128 0,200
P2(y) 0,040 0,320 0,640 1,000
to taky nevim jak spocitali, a tahle tabulka by byla vysledek?

hribayz · 19. 11. 2013 22:56

Ahoj,

v zadání jsou nějaké nepřesnosti, ale myslím že vím jak na to všechno došli.

Předpokládejme, že KAŽDÉ (nikoli nějaké) auto je mimo provoz s pravděpodobností 0.2 a že rozdělení poruch o obou aut je nezávislé. Pak pravděpodobnost, že budou mimo provoz obě je 0.2 * 0.2 = 0.04. Naopak pravděpodobnost, že budou obě provozuschopná je 0.8 * 0.8 = 0.64. Poslední možnost je dopočet do jedné.

Druhá tabulka už je jednoduchá. V jednotlivách polích máš příslušnou pravděpodobnost pro daný počet provozuschopných aut a příchozích zákazníků. Například tedy hodnota na souřadnicích [2, 0], tedy pravděpodobnost že není provozuschopné auto a přijdou dva zákazníci, je 0.016 (máš tam 0.16 - chyba), tedy 0.04 * 0.4.

handulinda · 20. 11. 2013 11:57

a jo, ja neumim ani opisovat :-) jen mi prosím jeste vysvestli jak mam prijit na to ze kdyz budou obe provozuschopna je 0,8*0,8 zbytek uz tak nejak chapu..

hribayz · 20. 11. 2013 18:34

Pravděpodobnost, že bude jedno mít poruchu je 0.2
Tedy pravděpodobnost že bude OK je 1 - 0.2 = 0.8
No a pravděpodobnost, že dva nezávislé jevy nastanou zaráz, je součin jejich pravděpodobností. To je definice.
Například že na obou ze dvou kostek padne šestka je 1/6 * 1/6 = 1/36.
Tedy že obě budou OK je 0.8 * 0.8 = 0.64

handulinda · 20. 11. 2013 20:04

Aha, no nam to nakonec vysvetloval, trochu jinak tohle vysvetlení je lehčí, dekuju :-)

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2013 20:26

pravděpodobnost

#2 19. 11. 2013 00:12 — Editoval hribayz (19. 11. 2013 00:13)

Re: pravděpodobnost

#3 19. 11. 2013 15:43

Re: pravděpodobnost

#4 19. 11. 2013 22:56

Re: pravděpodobnost

#5 20. 11. 2013 11:57

Re: pravděpodobnost

#6 20. 11. 2013 18:34

Re: pravděpodobnost

#7 20. 11. 2013 20:04

Re: pravděpodobnost

Zápatí