Matematické Fórum

tng013 · 20. 11. 2013 21:17

Dobrý den,
moc bych potřeboval vyřešit tuto funkci - její graf a def. obor.
Snažím se na to přijít pomalu už hodinu a nedaří se to :(

$y = 1/\sqrt{x^2+4x+5}$

bejf · 20. 11. 2013 21:20 — Editoval bejf (20. 11. 2013 21:28)

↑ tng013:
To co je pod odmocninou, tak musí být větší nebo rovno nule. Ovšem zároveň když je odmocnina ve jmenovateli, tak to co je pod odmocninou nesmí být rovno nule. Tudíž vlastně musíš vyřešit nerovnici $x^2+4x+5>0$

tng013 · 20. 11. 2013 21:31

$x^2+4x+5>0$
Když hledám nulové body té kvadratické nerovnice, tak mi výjde záporný diskriminant, což znamená, že dále nelze postupovat ne?

bejf · 20. 11. 2013 21:51

↑ tng013:
Pozor, takto uvažovat nelze. Kdyby to byla rovnice, tak máš pravdu, protože parabola nikdy neprotne osu x.
Ovšem když je nerovnice větší jak nula, tak si představ graf této kvadratické funkce...nikdy neprotne osu x...to znamená, že bude vždy větší jak nula. Takže D(f)=R.

tng013 · 20. 11. 2013 21:55

Děkuju moc! Teď tomu rozumím líp. Každopádně, co se grafu týče, tak jak bude vypadat, je-li kvadratický člen ve jmenovateli a ke všemu pod odmocninou?

bejf · 20. 11. 2013 22:30

↑ tng013:
Takto

tng013 · 20. 11. 2013 22:49

Jaktože pouze 1/x^2 ? Jsem asi fakt pitomej..

gadgetka · 20. 11. 2013 23:17

$y=(x^2+4x+5)^{-\frac 12}=[(x+2)^2+1]^{-\frac 12}$
Parabolka s vrcholem (-2,1), která se bude svými konci přibližovat k ose x. ;)

tng013 · 21. 11. 2013 07:26

Děkuji vám obou. Už vím :)

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2013 21:17

Funkce s odmocninou

#2 20. 11. 2013 21:20 — Editoval bejf (20. 11. 2013 21:28)

Re: Funkce s odmocninou

#3 20. 11. 2013 21:31

Re: Funkce s odmocninou

#4 20. 11. 2013 21:51

Re: Funkce s odmocninou

#5 20. 11. 2013 21:55

Re: Funkce s odmocninou

#6 20. 11. 2013 22:30

Re: Funkce s odmocninou

#7 20. 11. 2013 22:49

Re: Funkce s odmocninou

#8 20. 11. 2013 23:09 Příspěvek uživatele gadgetka byl skryt uživatelem gadgetka.

#9 20. 11. 2013 23:17

Re: Funkce s odmocninou

#10 21. 11. 2013 07:26

Re: Funkce s odmocninou

Zápatí