Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Projekty a příklady z Diskrétní matematiky
- » Kombinatorika - anagramy, aj.
#1 07. 01. 2011 16:37 — Editoval pavelk (07. 01. 2011 17:36)
Kombinatorika - anagramy, aj.
Dobry den, mam zde nasledujici ulohy:
1. Kolik existuje anagramů slova MISSISSIPPI, které neobsahují II? [7350]
+ by me zajimalo jak se resi uloha, kde je zadano, ze nejake pismeno ma predchazet jine.
2. Kolika způsoby můžeme ze sedmi mužů a čtyř žen vybrat šestičlennou skupinu, tak aby v ní byly:
a) alespoň 2 ženy ? [371]
b) nejvýše 2 ženy ? [301]
---
ad 1. Vsech anagramu je 34650, ale nevim jak mam vypocitat, ty ktere tam byt nemaji.
Rekl bych, ze se musi spocitat pocet anagramu kde neni I vedle sebe, takze P(1,2,4) = 105
a vynasobit to moznostmi jak je lze naskladat. Tady se pouzije kombinace s opakovanim, kde se zjisti pocet mist, kde neni I - 7,
pak pocet volnych mist, bohuzel mi to nevychazi.
ad 2. Pocital jsem jako:
a) C(7,2)*C(4,4) + C(7,4)*C(4,2) + C(7,3)*C(4,3) = 371
b) C(7,6)*C(4,0) + C(7,5)*C(4,1) + C(7,4)*C(4,2) = 301
Proc se ale neodecita to co se opakuje ?
Dekuji
Offline
#2 07. 01. 2011 22:06
Re: Kombinatorika - anagramy, aj.
K prvnímu příkladu:
Příklad je analogický příklady se 7 chlapci a 5 štěbetajícími dívkami ze zápočtových písemek.
Existuje několik způsobů řešení. Například nejprve rozmístit všechny znaky s vyjímkou I a pak bbat místa, kam I vložit.
K dodatku:
Nápověda: pokud má nějaký znak předcházet jiný a každý znak se vyskytuje jen 1x, tak jsou jen dvě možnosti, že? kteých případů je víc?
Offline
#5 20. 11. 2013 12:08
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Kombinatorika - anagramy, aj.
↑ srsen32:
Zdravím,
i když dotaz navazuje na 1. příspěvek, dle místních pravidel je lepši si založit vlastní téma viz pravidla (odkaz na podobné můžeš použit ve svém tématu, nebo přímo okopírovat do "quote" část příspěvku, která je použitelná).
Před založením nového tématu doporučuji si nastudovat studijní text - tento typ úloh je rozebrán hodně podrobně i s upozorněním na možné chyby. Jinak tento typ úloh se vyskytuje přímo v aktuálním projektu DIM VŠB, tedy možná konzultace pouze v rozsahu úvodního tématu sekce.
Offline
#6 21. 11. 2013 17:32
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Projekty a příklady z Diskrétní matematiky
- » Kombinatorika - anagramy, aj.