Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 11. 2013 21:23
Aritmetická postupnosť
Ahojte,
dneska nám učiteľka dala neohlasenú písomku a jeden z príkladov bol....
Postupnosť daná vymenovaním 
a za úlohu sme mali dať to do tvaru (neviem ak sa to nazýva) ale niečoho takéhoto (príklad):
Prosím Vás, viete mi to niekto vysvetliť? Ako sa to robí? poprípadne odporúčiť nejaký článok kde by som sa to naučil Ďakujem...
PS:
Ja som to dal asi že 
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 20. 11. 2013 22:30 — Editoval pietro (20. 11. 2013 22:33)
Re: Aritmetická postupnosť
↑ piko11: Ahoj, základ je si to dobre označiť.
1/3; -1/9; 1/27; -1/81; ...
a1 a2 a3 a4 .....
a skúšaš vzťahy susedov, buď rozdiel alebo podiel, aby sme sa dopátrali ku nejakej stabilnej konštante
. Tu navrhujem podiel.
napr. a2/a1 = (-1/9)/(1/3)= -1/3
a3/a2= (1/27)/(-1/9)= znovu -1/3..tu sa vykryštalizovala stabilná konštanta.
takže a(n+1) / a(n) = -1/3=q ( kvocient) pričom a1=1/3.
Takto vieme potom stanoviť
a2= a1*q
a3=a2*q= a1*q^2
a4=a3*q=a1*q^3
sledujeme indexy a exponenty
......
a všeobecne
an=a1*q^(n-1)= 1/3*(-1/3)^(n-1)
alebo aj
http://www.wolframalpha.com/input/?i=1% … ^%28n-1%29
pre n=1,2,3.......
takže je to nie aritmetická , ale geometrická postupnosť .
http://cs.wikipedia.org/wiki/Geometrick … osloupnost
Offline