Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 12. 2007 19:20
- lucka00sprcka
- Příspěvky: 40
- Reputace: 0
Trigonometrie a hloubkové úhly.
Ahoj mohl by mi někdo pomoct s tímto příkladem? Na vrcholu hory stojí věž hradu vysoká v = 30m. Křižovatku silnic v údolí vidíme z vrcholu věže a od její paty v hloubkových úhlech alfa=32stupňů50minut, beta=30stupnu10minut. Jak vysoko je vrchol hory nad křižovatkou ?
Má to vyjít 272m, ale jak se na to přišlo to opravdu netušík, prosím poradte.
Offline
- (téma jako nevyřešené označil(a) jelena)
#2 12. 12. 2007 20:04
Re: Trigonometrie a hloubkové úhly.
rovnice : ( 30 + y) * tg30°50´= y * tg 32°10´
30 * 0,5812 + y * 0,5812 = y * 0,6453
17,436 = y * (0,6453 - 0,5812)
y = 17,436: 0,0641
y = 272,01248 = 272 m
---- -----------
Jde o to ,že vzdálenost křižovatky od kopce je stejná,at´ se díváme od paty věže nebo od jejího vrcholu.Tudíž :
x .............vzdálenost x = (30+ y ) *tg 30°50´ je stejná jako................x = y * tg 32°10´
obě vyjádřená x dáme do rovnice a vypočítáme.Je dobré načrtnout si obrázek.
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#3 15. 12. 2007 17:01
- lucka00sprcka
- Příspěvky: 40
- Reputace: 0
Re: Trigonometrie a hloubkové úhly.
Děkuji moc, jenže právěže ten obrázek bude asi ten největší problém.
Offline
#5 15. 12. 2007 17:57
- lucka00sprcka
- Příspěvky: 40
- Reputace: 0
Re: Trigonometrie a hloubkové úhly.
Obrázek mi došel, děkuji mnohokrát, ted už jen abych to napsala takhle ve čtvrtletce:) Děkuju
Offline
#9 27. 04. 2013 15:05
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Trigonometrie a hloubkové úhly.
↑ Kalimila:
Zdravím,
bohužel, Ivana již delší dobu na fórum nepíše - pokud se přeci jen objeví, protože stahuje maily k tématu, tak zde zanechám srdečný pozdrav :-) (a druhé bohužel, že obrázky se promíchaly a ten, co vidíme, k tématu nepatří).
Můžeš využit obrázek kolegy, vzdálenost mezi okny přeznač za věž 30 m, výšku od roviny k 1. oknu za výšku hory. Z oken se hledí v hloubkových úhlech na bod na břehu = křižovatka silnic.
Offline