Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 24. 11. 2013 17:20

Patrik711
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   0 
 

Matematicka indukcia

Dobrý deň, potreboval by som pomôcť s príkladom: Dokážte, že pre každé prirodzene číslo n platí - $9/7\mathrm{}^{n} + 3n -1$
Zrobil som si pre $n=1 $  a taktiež pre $n=k $ ale pri $n=k+1 $ sa neviem pohnúť ďalej. Došiel som po $7^{k} * 7 + 3k +2$
Za odpoveď vopred ďakujem.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 24. 11. 2013 17:34

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Matematicka indukcia

$ &7^{k+1}+3(k+1)-1=7\cdot7^k+3k+2=7\cdot7^k+3k+2+(18k-18k)+(9-9)= \\ &=7\cdot7^k+21k-7-18k+9=7\(7^k+3k-1\)-9(2k-1) $

A jsme hotovi. :-)

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#3 24. 11. 2013 18:35

Patrik711
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   0 
 

Re: Matematicka indukcia

Wow tak tomu vôbec nerozumiem :D Odkiaľ to $(18k - 18k) + (9-9) $ ?

Offline

 

#4 24. 11. 2013 20:52

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Matematicka indukcia

To je přičtení nuly...

Viděl jsem že, číslo 7*7^k je sedminásobek čísla 7^k, tak jsem chtěl vyrobit sedminásobky i u ostatních členů.

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#5 24. 11. 2013 22:13

Patrik711
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   0 
 

Re: Matematicka indukcia

Ďakujem pekne za vysvetlenie, teraz to už chápem :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson