Matematické Fórum

Janisek · 24. 11. 2013 21:54

Ahoj, potřeboval bych vědět, jestli mám tuto úlohu správně:
Sourozenci Adam a Eva slíbili, že o prázdninách budou postupně každý z nich týden pomáhat na chalupě u prarodičů. 15.7. se měnili a dohodli se, že vyjedou ve stejnou dobu a pojedou po téže lesní cestě. Míjeli se – bez zastavení – v 9 h 30 min. Adam dojel domů už v 10 h 45 min., Eva na chalupu v 11 h 18 min. V kolik hodin vyjeli? Předpokládejte, že Adam a Eva jeli celou cestu konstantní rychlostí.
Vyšlo mi, že vyjeli v 8:15. Je to tak?

gadgetka

Mně vyšlo, že do setkání to trvalo 1,5 hodiny, to by znamenalo, že vyjeli v 8.00.

Janisek · 24. 11. 2013 22:47

Je to správně. Jak jsi to spočítala?

gadgetka · 24. 11. 2013 23:02

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/30046_graf_515.png

$v_1t=v_2\frac{108}{60} \wedge v_2t=v_1\frac{75}{60}$
$v_1t=\frac 95 v_2\wedge v_2t=\frac 54 v_1$
$t=\frac{9v_2}{5v_1}\wedge t=\frac{5v_1}{4v_2}$
$\frac{9v_2}{5v_1}=\frac{5v_1}{4v_2}$
$36v_2^2=25v_1^2$
$v_2=\frac{5}{6}v_1$

$t=\frac{9v_2}{5v_1}=\frac{9\cdot \frac 56 v_1}{5v_1}=\frac{3}{2}$

Matematické Fórum

#1 24. 11. 2013 21:54

Tři časy

#2 24. 11. 2013 22:35 — Editoval gadgetka (24. 11. 2013 22:36)

Re: Tři časy

#3 24. 11. 2013 22:47

Re: Tři časy

#4 24. 11. 2013 23:02

Re: Tři časy

Zápatí