Matematické Fórum

Co se myslí tím "dodefinovat"?
Tím chceme dosáhnout spojitosti v bodě, kde není definovaná. Ke spojitosti potřebujeme, aby se hodnota rovnala limitě v daném bodě, tedy zejména, aby v něm funkce měla limitu.
Tak třeba funkce f(x) = (x^2+x)/x dodefinovat jde. V 0 má z leva i z prava limitu 1, proto když dodefinuješ v bodě 0 hodnotu 1, dostaneš funkci spojitou na r (v tomto případě dostaneš funkci f(x)=x+1.)
Na druhou stranu ta tvoje funkce je pro kladná čísla rovna -1, pro záporná 1, v 0 má proto limitu zleva 1, limitu zprava -1. Nemá tedy limitu v bodě, kde ji chceme dodefinovat => dodefinovat ji nejde.