Matematické Fórum

JiryR · 25. 11. 2013 19:12

$\int_{(x+1)/(x-1)}^{}$ = $\int_{(1+(2/(x-1)))}^{}$

Chtěl bych se zeptat jak s toho vlevo dostali to vpravo?
díky za odpověď.

Jj · 25. 11. 2013 19:18

↑ JiryR:

Řekl bych, že
$\frac{x+1}{x-1}=\frac{x- 1 + 2}{x-1}=\frac{x- 1}{x-1}+\frac{ 2}{x-1}=1+\frac{ 2}{x-1}$

bejf · 25. 11. 2013 19:19

↑ JiryR:
Ahoj.

$\frac{x+1}{x-1}=\frac{(x-1)+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}$

JiryR · 25. 11. 2013 19:23

↑ bejf:↑ bejf:
ok ale proč přičetli zrovna 2?
http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Ne … etoda.alej
je to příklad 9/32

bejf · 25. 11. 2013 19:27

↑ JiryR:
Tam jde o to, aby jsi dostal v čitateli to co je ve jmenovateli. A tam je x-1. A zároveň nesmíš změnit hodnotu čitatele. Takže aby čitatel dával pořád x+1 a potřebuješ mít nahoře to co je dole, tj. x-1, tak to ti dá jedině tato rovnost (x-1)+2=x+1.

JiryR · 25. 11. 2013 19:30

↑ bejf:
ok, už to asi chápu ;-) dík

bejf · 25. 11. 2013 19:33

↑ JiryR:
Ta úprava se tak dělá proto, abys to pak mohl integrovat jako součet konstanty a zlomku, čímž dostaneš to xko a logaritmus + c.

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2013 19:12

Určitý Integrál, (Úprava před integrováním)

#2 25. 11. 2013 19:18

Re: Určitý Integrál, (Úprava před integrováním)

#3 25. 11. 2013 19:19

Re: Určitý Integrál, (Úprava před integrováním)

#4 25. 11. 2013 19:23

Re: Určitý Integrál, (Úprava před integrováním)

#5 25. 11. 2013 19:27

Re: Určitý Integrál, (Úprava před integrováním)

#6 25. 11. 2013 19:30

Re: Určitý Integrál, (Úprava před integrováním)

#7 25. 11. 2013 19:33

Re: Určitý Integrál, (Úprava před integrováním)

Zápatí