Matematické Fórum

hrusaaaa · 25. 11. 2013 20:35

Dobrý den, pořeboval bych prosím poradit s touto úlohou, pokusil jsem se alespoň o postup u aritmetického průměru, ale nevím, zda je to správně.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/08139_x.jpg

Takjo · 25. 11. 2013 20:46

↑ hrusaaaa:
Dobrý den,
aritmetický průměr: $\bar{x}=\frac{3\cdot 100+4\cdot 140+4\cdot 160+5\cdot 180+4\cdot 190}{3+4+4+5+4}=\frac{3160}{20}=$ atd.

Takjo · 25. 11. 2013 20:57

↑ hrusaaaa:
Pro směrodatnou odchylku pak použijte vzorec: $s_{x}=\sqrt{s_{x}^{2}}$ ,

kde $s_{x}^{2}$ je rozptyl, který vypočtete podle vzorce: $s_{x}^{2}=\frac{1}{n}\cdot \sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}\cdot n_{i}-\bar{x}^{2}$

hrusaaaa

Aritmetický průměr mi vyšel 158 hodin, což by mělo být dobře... U té směrodatné odchylky se dosazuje za n co?

Takjo · 25. 11. 2013 22:04

↑ hrusaaaa:
Dobrý večer,

$n$ je počet všech prvků (studentů) ; $n_{i}$ je četnost jednotlivých znaků (odpracovaných hodin) ;
$\bar{x}$ je aritmetický průměr (průměrný počet odpracovaných hodin na jednoho studenta

výpočet rozptylu: $s_{x}^{2}=\frac{1}{n}\cdot \sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}\cdot n_{i}-\bar{x}^{2}=\frac{100^{2}\cdot 3+140^{2}\cdot 4+160^{2}\cdot 4+180^{2}\cdot 5+190^{2}\cdot 4}{20}-158^{2}=$ atd.

Směrodatná odchylka je pak druhá odmocnina z rozptylu... :)

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2013 20:35

Statistika - aritmetický průměr, směrodatná odchylka

#2 25. 11. 2013 20:46

Re: Statistika - aritmetický průměr, směrodatná odchylka

#3 25. 11. 2013 20:57

Re: Statistika - aritmetický průměr, směrodatná odchylka

#4 25. 11. 2013 21:20 — Editoval hrusaaaa (25. 11. 2013 21:21)

Re: Statistika - aritmetický průměr, směrodatná odchylka

#5 25. 11. 2013 22:04

Re: Statistika - aritmetický průměr, směrodatná odchylka

Zápatí