Matematické Fórum

fr88styl8 · 23. 01. 2009 08:15

integrál z e^(-x^2) mi hází ERF (error function) a to vůbec nevím jak se stím počítá

nedá se to nějak jednoduše vyřešit? třeba subsitucí

prosím o radu někoho kdo už podobný integrál počítal

Kondr · 23. 01. 2009 09:57

Tohle je typický příklad na polární souřadnice. Převede se to na
$\int_{-\pi/2}^{\pi/2}\int_{0}^{1}e^{-r^2}r\, drd\phi=\int_{-\pi/2}^{\pi/2}[-e^{-r^2}/2]_0^1 d\phi=\nl =\frac{1}{2}\int_{-\pi/2}^{\pi/2}(1-e^{-1})\, d\phi=\frac{\pi(1-e^{-1})}2$

fr88styl8

Aha, já jsem si to rozepsal na e^(-x^2) * e^(-y^2), takže jsem tam neviděl, že po transformaci by se to zjednodušilo. Bez transformace se to řešit nedá? (raději asi nee, ve výsledku se objeví ERF)

jinak Dík moc, dávám 1ku :)

kaja.marik · 23. 01. 2009 12:07

↑ fr88styl8:
ne, ta primitivni funkce (ERF) totiz neni elementarni funkci, nektere integraly jsou holt hodne skarede.
leda by se s ni clovek anucil pracovat ....

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2009 08:15

dvojný integrál, ERF

#2 23. 01. 2009 09:57

Re: dvojný integrál, ERF

#3 23. 01. 2009 11:14 — Editoval fr88styl8 (23. 01. 2009 11:17)

Re: dvojný integrál, ERF

#4 23. 01. 2009 12:07

Re: dvojný integrál, ERF

Zápatí