Matematické Fórum

Lurina · 26. 11. 2013 18:22

Mohl by mi to prosim nekdo vysvetlit, dekuju...

$\frac{6^{x^{2}}}{2^{-15}}=\frac{3^{-15}}{6^{12-12x}}$

$0,25^{2-\sqrt{5x+1}}=4.2^{\sqrt{5x+1}}$

$9^{x(x-1)-0,5}=\sqrt{3}$

gadgetka

$\frac{6^{x^{2}}}{2^{-15}}=\frac{3^{-15}}{6^{12-12x}}$
$6^{x^{2}}\cdot 6^{12-12x}=3^{-15}\cdot 2^{-15}$
$6^{x^2-12x+12}=6^{-15}$
$x^2-12x+12=-15$
$x^2-12x+27=0$
$(x-9)(x-3)=0$
$x_1=9$
$x_2=3$

Řešení exponenciálních rovnic spočívá v najítí stejných základů mocnin...

gadgetka · 26. 11. 2013 18:48

$0,25^{2-\sqrt{5x+1}}=4.2^{\sqrt{5x+1}}$
$$\frac 14$^{2-\sqrt{5x+1}}=2^2\cdot 2^{\sqrt{5x+1}}$
$(2^{-2})^{2-\sqrt{5x+1}}=2^2\cdot 2^{\sqrt{5x+1}}$

Dál pokračuj sama. Umocnění mocniny: opsání základu a násobení exponentů; násobení mocnin o stejném základu: opsání základu a sečtení exponentů.

gadgetka · 26. 11. 2013 18:49

$9^{x(x-1)-0,5}=\sqrt{3}$
$(3^2)^{x(x-1)-0,5}=3^{\frac 12}$

A dál už to zvládneš...

Matematické Fórum

#1 26. 11. 2013 18:22

Exponencialni rovnice

#2 26. 11. 2013 18:43 — Editoval gadgetka (26. 11. 2013 18:44)

Re: Exponencialni rovnice

#3 26. 11. 2013 18:48

Re: Exponencialni rovnice

#4 26. 11. 2013 18:49

Re: Exponencialni rovnice

Zápatí