Matematické Fórum

Lukyn281

Mohl by mi někdo prosím podrobně rozepsat jak vypočítat tento výraz ?
$(\frac{b}{a^{2}-ab} + \frac{a}{b^{2}-ab} ) \frac{a^{2}b+ab^{2}}{a^{2}-b^{2}}$
Děkuji

zdenek1 · 26. 11. 2013 23:46

↑ Lukyn281:
$\left(\frac{b}{a(a-b)}+\frac{a}{b(b-a)}\right)\cdot \frac{ab(a+b)}{(a-b)(a+b)}$
v závorce dáš na společného jmenovatele, v pravé části zkrátíš (a+b)
$\frac{b^2-a^2}{ab(a-b)}\cdot \frac{ab}{a-b}$
zkrátíš $ab$ a rozložíš $b^2-a^2$
$\frac{(b-a)(b+a)}{a-b}\cdot \frac{1}{a-b}=\frac{(b-a)(b+a)}{b-a}\cdot \frac{1}{b-a}$
a zkrátíš b-a
$\frac{b+a}{b-a}$

gadgetka · 26. 11. 2013 23:50

$$\frac{b}{a^{2}-ab} + \frac{a}{b^{2}-ab}$ \frac{a^{2}b+ab^{2}}{a^{2}-b^{2}}=$\frac{b}{a(a-b)} + \frac{a}{b(b-a)}$ \frac{ab(a+b)}{(a-b)(a+b)}=$\frac{b}{a(a-b)} - \frac{a}{b(a-b)}$ \frac{ab}{(a-b)}=$
$=\frac{b^2-a^2}{ab(a-b)}\cdot \frac{ab}{a-b}=\frac{(b-a)(b+a)}{(a-b)^2}=-\frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)^2}=-\frac{a+b}{a-b}$

Podmínky: $a\ne \pm b, a\ne 0, b\ne 0$

Lukyn281 · 27. 11. 2013 12:37

děkuji :)

Matematické Fórum

#1 26. 11. 2013 23:36 — Editoval Lukyn281 (26. 11. 2013 23:37)

výrazy

#2 26. 11. 2013 23:46

Re: výrazy

#3 26. 11. 2013 23:50

Re: výrazy

#4 27. 11. 2013 12:37

Re: výrazy

Zápatí