Matematické Fórum

marram · 27. 11. 2013 09:08

Ahoj, mám zadání příkladu: Nakreslete přibližně graf funkce s využitím asymptot.
$f: y=\frac{x^{2}}{2x+2}$
Určím $D(f)=R-\{-1\}$
Nyní počítám svivou asymptotu:
$a_{1}: x=-1$
$\lim_{x\to-1-} \frac{x^{2}}{2x+2}=\frac{1}{0}=-\infty$
Poté to samé, ale blíží se k - 1 z prava.. a tam to vyjde $+\infty DOTAZ = jak poznám, kdy to je - a + nekonečno??? Dále počítam šikmou asymptotu, kdy mi vyjde$ a_{2}: y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$ ??

vanok · 27. 11. 2013 10:58

Ahoj ↑ marram:,
Niekedy moze byt uzitocne upravit danu funkciu, co da uzitocne informacie o funkcii.
Tvoja funkcia sa da napisat aj takto
$\frac12x-\frac12+\frac1{2x+2}$
Prva cast nam dava rovnicu asymptoty, potom okamzite z druheho clenu vidime zvislu asymptotu a naviac znamienko zlomku = druha castina nam dava korekciu (opravu) funkcie vzladom ku funkcii. ( zhruba v kazdej casti grafu treba poznat jeho znamienko)
Pochopitelne na presnejsie vysetrenie grafu je uzitocne previest klasicke vysetrenie funkcie.

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2013 09:08

Graf funkce - využití asymptot

#2 27. 11. 2013 10:58

Re: Graf funkce - využití asymptot

Zápatí