Matematické Fórum

PanTau · 27. 11. 2013 18:51

Ahoj, mohl by mi někdo říct kde dělám chybu?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/74299_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

$=\frac{-9x}{\sqrt{x^{2}-5}}$ $* \frac{\sqrt{x^{2}-5}}{\sqrt{x^{2}-5}}$ $=\frac{ -9x \sqrt{x^{2}-5}}{x^{2}-5}$ $= \frac{-9x*x*\sqrt{1-\frac{5}{x^{2}}}}{x^{2}-5}$ $= \frac{9}{4}$

Podle výsledku je správná odpověď 9

V zápisu jsem vynechal před každým zápise slovo lim z důvodu zkrácení zápisu, jinak by tam mělo samozřejmě být

Dékuji všem za rady

Jj · 27. 11. 2013 19:03 — Editoval Jj (27. 11. 2013 19:09)

↑ PanTau:

Dobrý večer, řekl bych, že

$\lim_{x\to-\infty }\frac{-9x}{\sqrt{x^{2}-5}}=\lim_{x\to-\infty }\frac{-9x}{\sqrt{x^2(1-5/x^2)}}=$
$=\lim_{x\to-\infty }\frac{-9x}{x\sqrt{(1-5/x^2)}}=\lim_{x\to-\infty }\frac{-9}{\sqrt{(1-5/x^2)}}=9$

Podle Vašeho výpočtu pak

$\frac{-9x*x*\sqrt{1-\frac{5}{x^{2}}}}{x^{2}-5}=\frac{-9x^2\sqrt{1-\frac{5}{x^{2}}}}{x^{2}(1-5/x^2)}$ a po zkrácení 'x^2' dojdete ke stejnému výsledku.

PanTau · 27. 11. 2013 19:11

↑ Jj:

Děkuji za radu, jakto že je výsledkem kladná 9 když v čitateli je záportná? A dole zbyde $\sqrt{1-0} = 1$ ?

vanok · 27. 11. 2013 19:12 — Editoval vanok (27. 11. 2013 19:13)

Ahoj ↑ PanTau:
Postup je jednoduchsi ako pises

Najprv pre negativne $x$ mame $|x|=-x$
Preto pré negativne x mame
$\frac{-9x}{\sqrt{x^{2}-5}}=\frac{-9x}{|x|\sqrt {1-\frac 5 {x^2}}}=\frac{-9x}{-x\sqrt {1-\frac 5 {x^2}}}=\frac{9x}{x\sqrt {1-\frac 5 {x^2}}}=\frac{9}{\sqrt {1-\frac 5 {x^2}}}$
Vyuzi to.

PanTau · 27. 11. 2013 19:14 — Editoval PanTau (27. 11. 2013 19:45)

↑ vanok:

Aha, takže pokud to správné chápu tak $\frac{-9x^{2}}{x^{2}}$ $= \frac{9*1}{1} = 9$ ?

EDIT: A nebo slovně, když krátím x na sudé číslo, ZMĚNÍ nahoře znaménko -, ? - hloupost, jde tam o tu odmocninu

EDIT: Již jsem to pochopil :-)
Děkuji všem za rady.

vanok · 27. 11. 2013 21:13

↑ PanTau:
To nie. Len treba vediet ako som to uz pisal ze pre zaporne cisla ( cize pochopitelne aj pre cisla co idu k - oo) mame |x|=-x.
Pozri pozorne co som pisal.

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2013 18:51

Limita funkce - kontrola příkladu - nevychází

#2 27. 11. 2013 19:03 — Editoval Jj (27. 11. 2013 19:09)

Re: Limita funkce - kontrola příkladu - nevychází

#3 27. 11. 2013 19:11

Re: Limita funkce - kontrola příkladu - nevychází

#4 27. 11. 2013 19:12 — Editoval vanok (27. 11. 2013 19:13)

Re: Limita funkce - kontrola příkladu - nevychází

#5 27. 11. 2013 19:14 — Editoval PanTau (27. 11. 2013 19:45)

Re: Limita funkce - kontrola příkladu - nevychází

#6 27. 11. 2013 21:13

Re: Limita funkce - kontrola příkladu - nevychází

Zápatí