Matematické Fórum

Milan1236000

Zdar, můžete mi prosím někdo říct, kde mám chybu?
$\frac{\sqrt{6}}{5}-\frac{\sqrt{19}}{5}i=\sqrt{\frac{6}{25}+\frac{19}{25}i^{2}}=\sqrt{\frac{6}{25}-\frac{19}{25}}=\sqrt{\frac{6-19}{25}}=\sqrt{\frac{-13}{25}}$
Správný výsledek má vyjít $1$

Hanis · 27. 11. 2013 22:42 — Editoval Hanis (27. 11. 2013 22:47)

Ahoj,
hned první krok je nesmysl.

EDIT: tak koukám, že absolutní hodnota toho čísla je 1, to se ale počítá "bez i"

Milan1236000

No jo, už mě to trklo, spletl jsem si znaménko ve vzorečku.
$\frac{\sqrt{6}}{5}-\frac{\sqrt{19}}{5}i=\sqrt{\frac{6}{25}-\frac{19}{25}i^{2}}=\sqrt{\frac{6}{25}+\frac{19}{25}}=\sqrt{\frac{6+19}{25}}=\sqrt{\frac{25}{25}}=\sqrt{1}=1$
Bez "i" ? Jak to? Vždyť všechno je na druhou, ne?

Eratosthenes · 27. 11. 2013 23:12

↑ Milan1236000:

Ale to přece nejde. Snažíš se použít "vzorec"

$\sqrt a - \sqrt b =\sqrt {a - b}$

ale to je přece nesmysl - viz ↑ Hanis:.

Milan1236000 · 27. 11. 2013 23:22

↑ Eratosthenes:
A jak by se to mělo správně spočítat?

gadgetka · 27. 11. 2013 23:26

$|a+bi|= \sqrt{a^2+b^2}$

gadgetka · 27. 11. 2013 23:31

$\Big| \frac{\sqrt{6}}{5}-\frac{\sqrt{19}}{5}i\Big|=\sqrt{$\frac{\sqrt 6}{5}$^2+$-\frac{\sqrt{19}}{5}$^2}$

Milan1236000 · 27. 11. 2013 23:36

Aha, takhle je to. Moc díky.

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2013 22:40 — Editoval Milan1236000 (27. 11. 2013 22:41)

Komplexní čísla

#2 27. 11. 2013 22:42 — Editoval Hanis (27. 11. 2013 22:47)

Re: Komplexní čísla

#3 27. 11. 2013 22:55 — Editoval Milan1236000 (27. 11. 2013 22:57)

Re: Komplexní čísla

#4 27. 11. 2013 23:12

Re: Komplexní čísla

#5 27. 11. 2013 23:22

Re: Komplexní čísla

#6 27. 11. 2013 23:26

Re: Komplexní čísla

#7 27. 11. 2013 23:31

Re: Komplexní čísla

#8 27. 11. 2013 23:36

Re: Komplexní čísla

Zápatí