Matematické Fórum

terezka

Ahoj, loni u zkoušky jsem dostala tento příklad, a nikdo neni ho schopen vyřešit. ma to resení ? Zadaní zní: určete reakce v podporách tenkého homogeního drátu tvaru pulkružnice o poloměru r a hmotnosti m.
http://forum.matweb.cz/upload3/img/ … 5A1zvu.jpg

zdenek1 · 28. 11. 2013 14:37

↑ terezka:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/45090_pic.png
Za prvé musí platit
$2R_1+R_2=G$
Za druhé: Pokud i představíš osu rotace procházející bodem $T$ (těžiště) a rovnoběžnou s osou $y$ , tak moment síly $R_2$ otáčí tělesem proti hodinovým ručičkám, zatímco moment sil $R_1$ otáčí ve směru hodinových ručiček. Tyto momenty se musí rovnat (moment síly $G$ je vzhledem k této ose nulový)
$R_2(r-x_T)=2R_1x_T$
Vyřešit soustavu
$\begin{cases}2R_1+R_2=G\\R_2(r-x_T)=2R_1x_T\end{cases}$
snad zvládneš, takže jediné, co ti zbývá, je vygůglit $x_T$