Matematické Fórum

Rameg · 28. 11. 2013 16:06 — Editoval Rameg (28. 11. 2013 16:06)

Zdravím, už několik hodin si lámu hlavu, kde jsem udělal chybu. Co vím, tak úhly cosinu a sinu by měly vycházet stejně.

Snad je všechno čitelné.
http://postimg.org/image/le03joyvz/

Všem díky za postřehy.

Lopatak · 28. 11. 2013 18:47

no pokud se nepletu tak si to musíš představit v gausově rovině a dle kvadrantu určit argument

Lopatak · 28. 11. 2013 19:12

tak jsme to zkusil... vyšel jsme z tvého alg. tvaru a modulu, ale argument mám jiný. http://postimg.org/image/jgt7kyaer/

Jj · 28. 11. 2013 19:14

↑ Lopatak:

Dobrý večer,
řekl bych, že chyby máte až v závěru, z určení úhlu z jeho sinu a kosinu.

Z Vámi uvedených hodnot sinu, kosinu mi vychází $_{\alpha = -(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4}) =-\frac{7\pi}{12}=-105°}$ .

Rameg · 28. 11. 2013 19:27

↑ Jj:
Já si to myslel,že to bude až chybným řešením u sinu a cosinu. Můžete mi říct, kde jsem udělal chybu, popř. napsat postup?

Jj · 28. 11. 2013 19:56 — Editoval Jj (28. 11. 2013 20:07)

↑ Rameg:

$\sin \alpha = -$\frac{1}{2}\frac{\sqrt2}{2}+\frac{\sqrt3}{2}\frac{\sqrt2}{2}$=-$\cos\frac{\pi}{3}\sin \frac{\pi}{4}+\sin\frac{\pi}{3}cos\frac{\pi}{4}$=$

$=-sin(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4})=-\sin\frac{7\pi}{12}=\sin(-\frac{7\pi}{12})\rightarrow \alpha = -\frac{7\pi}{12}$

a obdobně pro kosinus:

$\cos \alpha = $\frac{1}{2}\frac{\sqrt2}{2}-\frac{\sqrt3}{2}\frac{\sqrt2}{2}$=$\cos\frac{\pi}{3}\cos \frac{\pi}{4}-\sin\frac{\pi}{3}\sin\frac{\pi}{4}$=$

$= cos(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4})=\cos\frac{7\pi}{12}=\cos(-\frac{7\pi}{12})\rightarrow \alpha = -\frac{7\pi}{12}$