Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 11. 2013 10:02
Kombinatorika
Prosím o pomoc s tímto příkladem, nemá někdo nějaké rozumné řešení? :) Zkoušela jsem vypisovat všechny možnosti, jak se karty mohou rozdat, ale je tam hrozně moc šancí, jak něco vynechat a nakonec jsem se v tom docela ztrácela...
Jsou dva hráči pokeru. Každý hráč dostane 5 karet. Jak rozdat karty tak, aby ani jeden hráč neměl 3 a více karet stejné barvy? Jsou 4 barvy karet a karet je celkem 52.
Děkuju. :)
Offline
#2 29. 11. 2013 00:44
Re: Kombinatorika
Nerozumím moc zadání "jak rozdat karty tak, aby ani jeden hráč neměl 3 a více karet stejné barvy?" -- najisto jedině tak, že se koukneš co na nich je. Asi tedy máš na mysli pravděpodobnost, že rozdáme karty tak, že ani jeden hráč...
což by mělo být 1 - pravděpodobnost, že nějaký hráč má 4 stejné karty - doufám.
tedy 1 - 2*pravděpodobnost, že konkrétní hráč má 4 stejné karty, což je 5*4*pravděpodobnost, že 4 karty budou mít konkrétní barvu, což je 1/(4^4) = 1/256
suma sumárum mi vyšlo 1 - 2*5*4/256 = 1-5/32 = 17/32
v součinu 5*4*pravděpodobnost.... je pětka za 5 možností, jak vybrat 4 karty z pěti a čtyřka za 4 možnosti jak vybrat 1 barvu ze čtyř.
varování: píšu narychlo a rovnou bez přípravy, takže jsem možná udělal chybu. Ber můj postup spíš jako inspiraci jak ten příklad spočítat...
Offline