Matematické Fórum

lukasstork · 30. 11. 2013 10:00

Ahoj potreboval bych pomoc s temihle rovnicemi moc vám Děkuju $\sqrt[X]{64}-\sqrt[X]{2^{3x+3}}+12=0------- 16\cdot \sqrt{0,25^{5-x/4}}=2$

janca361 · 30. 11. 2013 10:16

$-------$ má znamenat co?

janca361 · 30. 11. 2013 10:17

$\sqrt[X]{64}-\sqrt[X]{2^{3x+3}}+12=0$
přepište jako:
$64^{\frac{1}{x}}-2^{\frac{3x+3}{x}}+12=0$

zdenek1 · 30. 11. 2013 10:17

↑ lukasstork:
$\sqrt[x]{8^2}-\sqrt[x]{8^x}\cdot\underbrace{\sqrt[x]{8}}_{t}+12=0$
$t^2-8t+12=0$
$(t-2)(t-6)=0$
$\sqrt[x]{8}=2$ nebo $\sqrt[x]{8}=6$
$2^x=8$ nebo $6^x=8$
$x=3$ nebo $x=\log_68$

zdenek1 · 30. 11. 2013 10:21

↑ lukasstork:
$\left(\frac{1}{4}\right)^{\frac{5-\frac x4}{2}}=\frac14$
$\frac{5-\frac x4}{2}=1$
dopočítat

lukasstork · 30. 11. 2013 10:49

Ahoj promiň u ty 2 ma bejt $2^{\sqrt{x+1}}$

janca361 · 30. 11. 2013 10:57

↑ lukasstork:
$16\cdot \sqrt{0,25^{5-x/4}}=2^{\sqrt{x+1}}$
Takto nebo jinak?

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

lukasstork · 30. 11. 2013 11:02

Ano↑ janca361:

zdenek1 · 30. 11. 2013 11:03

↑ lukasstork:
$16\cdot \sqrt{0,25^{5-x/4}}=2^{\sqrt{x+1}}$
$16\cdot \left(\frac12\right)^{5-\frac x4}=2^{\sqrt{x+1}}$
$2^4\cdot 2^{\frac x4-5}=2^{\sqrt{x+1}}$
$4+\frac x4-5=\sqrt{x+1}$
$x-4=4\sqrt{x+1}$
$x^2-24x=0$
kořen $x=0$ nevyhovuje
$x=24$