Matematické Fórum

Dobrý den, chtěl bych se zeptat na tento příklad :

Jedná se o homogenní soustavu diferenciální rovnice. Pomocí charakteristického polynomu zjistím, že má rovnice dvojnásobný kořen. Vezmu si =3 a vypočítám vlastní vektor = a získám jedno řešení. Zvolil jsem si (v předchozím kroku)  v1=1 a dopočítal v2 z rovnice 6*v1+9*v2=0. Výpočet vektoru   získám z tvaru 6*v1+9*v2=3 a zde jsem si zvolil v1=0 a dopočítal v2. Ale pak mi to nevyjde podle výsledku a shoduje se mi pouze tato část (vyznačena červenou barvou):

Zajímalo by mne, kde dělám chybu nebo jestli je to jedno a čistě to záleží na tom, jak si zvolím čísla.

Děkuji