Matematické Fórum

isofer · 01. 12. 2013 12:57

Zdravím. Chtěl bych se zeptat, zda někdo neví, jak řešit tuto rovnici. Vím, že se zavádí substituce, takže pak vznikne cotgz=0, ale pro tuto hodnotu přeci cotg neexistuje?

$5cotg(30^\circ -4x)=0$

janca361

↑ isofer:
Kolego, nevím, proč používáš více účtů - příklad se již vyskytl zde: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=67444

Zavadeš substituci: $y=30^\circ -4x$
$5 \ \text{cotg} \ y=0$

Vyřešené $y$ dosadíš do substituce $y=30^\circ -4x$ - hledáš $x$ , nikoliv $y$ !
A nezapomeň, že cotangens je funkce periodická!

EDIT: Jinak $\text{cotg} \ x= 0$ možný je (obor hodnot jsou všechna reálná čísla), $\text{cotg} \ 0$ však nikoliv (definiční obor je $\mathbb{R}-k\pi$ , kde $k \in \mathbb{Z}$ )

isofer · 01. 12. 2013 13:24

↑ janca361:

1 počítač=více uživatelů :)

a co se dá řešit na y?

janca361 · 01. 12. 2013 13:28

↑ isofer:
A stejný úkoly...

$\text{cotg} \ y = 0$
Pro jaký úhel $y$ je hodnota funkce kotangens 0? Základní úhel, měl by si ho znát zpaměti.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

isofer · 01. 12. 2013 13:37

↑ janca361:

řešíme stejné téma...

kalkulačka mi "vyhodí" že taková hodnota neexistuje

janca361

↑ isofer:
Nepleteš si tangens a cotangens? Většina kalkulaček cotangens nemá. ( $\text{tg} x =0$ opravdu nemá smysl - takové $x$ neexistuje.)
Případně $\text{cotg}$ a $\text{cotg}^{-1}$ .

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Lepší tabulka:

http://www.poradte.cz/picture/2010/250482.jpg

Jinak podle uživatelů musí být u vás u počítače dost těsno, ale řešit to nebudu - jen je neslušné a nevhodné se vydávat na různé lidi. Za dotazy hlavy netrháme.

isofer · 01. 12. 2013 13:54

↑ janca361:

cotg počítam jako 1/tg

janca361 · 01. 12. 2013 14:12

↑ isofer:
Použila bych spíše vztah
$\text{cotg} \ x=\frac{\cos x}{\sin x}$ (za podmínky, že \sin x není nula!)

Kde řešíš $\cos x=0$

Řešit to přes $\text{tg} \ x$ je v tomto případě blbost, protože pro $\frac{\pi}{2}$ (a násobky) není definován, proto nelze spočítat.
Viz tabulka.