Matematické Fórum

ivanya · 01. 12. 2013 16:41

Prosim mam to spravne?

$\lim_{n\to\infty }\sqrt{n^{2}+1.5n+1}-n=$
$\lim_{n\to\infty }\sqrt{n^{2}+1.5n+1}-n\cdot \frac{\sqrt{n^{2}+1.5n+1}+n}{\sqrt{n^{2}+1.5n+1}+n}=$
$\lim_{n\to\infty }\frac{1.5n+1}{\sqrt{n^{2}+1.5n+1}+n}=\lim_{n\to\infty }\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{n}}{\sqrt{1+\frac{1}{2n}+\frac{1}{n^{2}}}+1}=$
$\frac{\frac{1}{2}+0}{\sqrt{1+0+0}+1}=\frac{1}{4}$

janca361 · 01. 12. 2013 17:38

↑ ivanya:
Ne.

$\lim_{n\to\infty }\sqrt{n^{2}+1.5n+1}-n=\frac{3}{4}$
Odkaz

ivanya · 02. 12. 2013 15:04

↑ janca361:

A kde prosim robim chybu?

Jj · 02. 12. 2013 15:38

↑ janca361:

Dobrý den, řekl bych, že chyba je v čitateli ve druhém výrazu (místo 1/2 patří 3/2):
$\lim_{n\to\infty }\frac{1.5n+1}{\sqrt{n^{2}+1.5n+1}+n}=\lim_{n\to\infty }\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{n}}{\sqrt{1+\frac{1}{2n}+\frac{1}{n^{2}}}+1}=$

Rumburak · 02. 12. 2013 16:24

↑ ivanya:

Také bych ten rozdíl funkcí za znakem limity uzávorkoval: $\lim_{n\to\infty}$\sqrt{n^{2}+1.5n+1}-n$= ...$ .

ivanya · 02. 12. 2013 20:36

↑ Jj:

Dakujem :) Uz vidim.

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2013 16:41

Limita postupnosti II.

#2 01. 12. 2013 17:38

Re: Limita postupnosti II.

#3 02. 12. 2013 15:04

Re: Limita postupnosti II.

#4 02. 12. 2013 15:38

Re: Limita postupnosti II.

#5 02. 12. 2013 16:24

Re: Limita postupnosti II.

#6 02. 12. 2013 20:36

Re: Limita postupnosti II.

#7 02. 12. 2013 21:07 Příspěvek uživatele ivanya byl skryt uživatelem ivanya. Důvod: Chyba

Zápatí