Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
2.) Čemu je rovna pravděpodobnost, že mezi čtyřmi po sobě narozenými dětmi budou:
a) První dvě dívky, další chlapci
b) Právě dvě dívky
pokud víme, že pravděpodobnost narození dívky je 0,485
Prosim o vypocitani, moc DIKY
+ i tohle pokud muzete
Doba potřebná k provedení operace je 2min a směrodatnou odchylku 0,90min
S jakou pravděpodobnosti bude doba převyšovat 3min?
Offline
Tak a) nevim jak se dela, kdyz zalezi na poradi ...
Ale to b) bych rekla, ze bude takto:
p=0,485, q tedy = 0,515 ... n=4 (počet pokusů- 4 děti), k=2 (zdařilé pokusy, tedy dvě dívky) ...
P= 4 nad 2 * 0,485^2 * 0,515^2 ....
P=0,75
Offline
Súhlasím s Nattrametom.
V prípade (a) to bude skoro to isté, len v súčine nebude to kombinačné číslo. Pravdepodobnosť bude teda . V prípade (b) ide o tzv. Bernoulliho schému.
Offline
↑ mikee:
no, ja si rikala, ze tam nebude to kombinacni cislo, ale myslela jsem to jinak- to kombinacni cislo - jako ze nezalezi na poradi, takze jsem chtela pouzit obycejne variace- kde zalezi na poradi, jen nevim, jak bych je mela zapsat ... takze to bude asi nesmysl a nebude to tam vubec .. ael nechapu proc- nebo jinak ... dejme tomu, ze ma rodina 5 deti a ptaji se na 2 divky - kdyz se zeptaji- 2 dviky budou 2. a 3. ? 2 divky budou 3. a 5. dite? Dve divky budou 4. a 5. dite? ... - vzdy to bude stejna pravdepodobnost, kterou spocitam bernouliho schematem bez kombinacniho cisla?
Offline
↑ Nattramet:
Skúsim Ti to vysvetliť :) Ak máme presne dané, že ktoré dieťa v poradí bude dievča a ktoré chlapec, tak tam nebude kombinačné číslo, iba ako keby súčin tých pravdepodobností. Napríklad z detí ak druhé a tretie má byť chlapec a zvyšné dievčatá, tak pravdepodobnosť by bola , ak p je pravdepodobnosť, že sa narodí dievča. Samozrejme rovnaká pravdebodobnosť bude aj ak sa majú narodiť chlapci ako prvý a posledný alebo povedzme prvý a druhý a podobne. Dôležité je len, že sa majú narodiť dvaja a že v zadaní máme presne určené, že ako ktorí dvaja v poradí. Vo všeobecnosti ak sa má narodiť k dievčat z n detí a pravdepodobnosť narodenia dievčaťa je p (pričom máme určené presne ktoré v poradí), tak pravdepodobnosť bude .
Kombinačné čísla sa "dostávajú do hry" keď nemáme zadané, ktoré v poradí sa majú narodiť. Aj logicky keď sa zamyslíme nad tým, tak je vyššia pravdepodobnosť, že sa želanie splní rodičom, ktorí si želajú 3 chlapcov z 5 detí ako tým, ktorí si želajú aby mali 3 chlapcov z 5 detí, ale zároveň aby to boli tí najstarší traja.
Všeobecne Bernoulliho schéma hovorí, že pravdepodobnosť sa potom za rovnakých podmienok ako v prvom prípade (s rozdielom, že vieme iba že sa má narodiť k dievčat, ale je nám jedno ako ktoré v poradí) rovná .
Bernoulliho schéma je iba akýmsi zjednodušujúcim vzorcom, dá sa to počítať aj cez klasický model pravdepobnosti, ale tam je potom viac tej kombinatoriky :)
Offline
↑ Nattramet:Když záleží na pořadí tak první 0,485 - holka krát 0,485 - holka krát 0,515 - kluk krát 0,515 - kluk. jiná možnost není. Když se ty holky musí narodit dvě, ale nezáleží na pořadí tak
1. první 0,485 - holka krát 0,485 - holka krát 0,515 - kluk krát 0,515 - kluk, nebo
2. první 0,485 - holka krát 0,515 - kluk krát 0,515 - kluk krát 0,485 - holka, nebo
3....
4.
.
.
.
a ty všechny možnosti které sčítáme, nahrazuje kombinační číslo
To jsou moje myšlenkové pochody
Offline
↑ marnes:
Dá sa to aj takto chápať. Súčin bude v každom riadku rovnaký a počet riadkov je vlastne počet možností, ako umiestnime dvoch chlapcov a dve dievčatá na 4 pozície, ktorý sa rovná kombinačnému číslu (4 nad 2).
Offline