Matematické Fórum

MosquitoCz · 01. 12. 2013 17:38

Zdravím, potřebuji pomoct s jedním příkladem se kterým si nevím vůbec rady:

http://s27.postimg.org/746k2e1cj/dfdf.png

Potřebuji jenom převod do algebraického tvaru. Předem díky za veškerou pomoc.

janca361 · 01. 12. 2013 17:42

↑ MosquitoCz:
$\frac{7-\sqrt{3}i}{2\sqrt{3}+i}=\frac{7-\sqrt{3}i}{2\sqrt{3}+i} \cdot \frac{2\sqrt{3}-i}{2\sqrt{3}-i}$

MosquitoCz · 01. 12. 2013 17:46

To už mám taky to rozšíření, ale dál nevím :( Nejsem vůbec s odmocninama kamarád.

MosquitoCz · 01. 12. 2013 18:09

Má to vypadat nějak takhle ten jmenovatel? A co bude pak v čitateli?
http://s29.postimg.org/ccx1a26w7/dgdg.png

marnes · 01. 12. 2013 18:21

↑ MosquitoCz:
Zadání zde a v odkazu jsou jiné!? Které je tedy správné?

MosquitoCz · 01. 12. 2013 18:26

http://s27.postimg.org/746k2e1cj/dfdf.png zde je zadání

janca361 · 01. 12. 2013 18:28

↑ MosquitoCz:
$\frac{7-\sqrt{3}i}{2\sqrt{3}+i}=\frac{7-\sqrt{3}i}{2\sqrt{3}+i} \cdot \frac{2\sqrt{3}-i}{2\sqrt{3}-i}$

Násobení dvojčlenu dvojčlenem:
$(7-\sqrt{3}i) \cdot 2\sqrt{3}-i=14\sqrt{3}-7i-2\sqrt{3}\sqrt{3}i+\sqrt{3}i^2$

$\sqrt{3}\sqrt{3}=3$
$i^2=-1$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

MosquitoCz

Děkuji strašně moc, dávám reputaci nahoru :) Výsledek je teda 13\sqrt{3}-13i ?

janca361 · 01. 12. 2013 18:46

↑ MosquitoCz:
Pokud jsem neudělala chybu, tak je ;)

Jj · 01. 12. 2013 18:57

↑ MosquitoCz:

Dobrý večer, řekl bych, že $_{13\sqrt{3}-13i}$ je správná hodnota, ovšem s tím, že
se jedná se jen o čitatele výrazu
${\frac{7-\sqrt{3}i}{2\sqrt{3}+i} \cdot \frac{2\sqrt{3}-i}{2\sqrt{3}-i}}$ .

MosquitoCz · 01. 12. 2013 19:06

Vlastně ano máte pravdu a co bude tedy ve jmenovateli? ↑ Jj:

janca361 · 01. 12. 2013 19:09

↑ MosquitoCz:
Zkus sám, napiš postup, zkontrolujeme, příp. opravíme.

MosquitoCz · 01. 12. 2013 19:29

${(2^{2})-(\sqrt{3}-i)^{2}}$

takhle bude vypadat jmenovatel?

janca361 · 01. 12. 2013 19:35

↑ MosquitoCz:
Nebude. Uvědom si, že jmenovatel je $(a+b) \cdot (a-b)=a^{2}-b^{2}$
$(2\sqrt{3})^2-i^2=4\cdot 3-(-1)=12+1=13$

MosquitoCz · 01. 12. 2013 19:38

Jo vlastně -_- omlouvám se, ale komplexní čísla jsem nějaký ten rok neviděl, takže proto takové zmatky tady, každopádně ještě jednou moc děkuji za pomoc :)

MosquitoCz · 01. 12. 2013 19:50

$\frac{13\sqrt{3}-13i}{13}$

Ta 13 v čitateli a jmenovateli jde zkrátit že? Takže finální výsledek bude po úpravách vypadat takto:
$\sqrt{3}-13i$

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2013 17:38

Komplexní čísla

#2 01. 12. 2013 17:42

Re: Komplexní čísla

#3 01. 12. 2013 17:46

Re: Komplexní čísla

#4 01. 12. 2013 18:05 Příspěvek uživatele MosquitoCz byl skryt uživatelem MosquitoCz. Důvod: nefunguje

#5 01. 12. 2013 18:09

Re: Komplexní čísla

#6 01. 12. 2013 18:21

Re: Komplexní čísla

#7 01. 12. 2013 18:26

Re: Komplexní čísla

#8 01. 12. 2013 18:28

Re: Komplexní čísla

#9 01. 12. 2013 18:45 — Editoval MosquitoCz (01. 12. 2013 18:46)

Re: Komplexní čísla

#10 01. 12. 2013 18:46

Re: Komplexní čísla

#11 01. 12. 2013 18:57

Re: Komplexní čísla

#12 01. 12. 2013 19:06

Re: Komplexní čísla

#13 01. 12. 2013 19:09

Re: Komplexní čísla

#14 01. 12. 2013 19:29

Re: Komplexní čísla

#15 01. 12. 2013 19:35

Re: Komplexní čísla

#16 01. 12. 2013 19:38

Re: Komplexní čísla

#17 01. 12. 2013 19:50

Re: Komplexní čísla

Zápatí