Matematické Fórum

tester · 23. 01. 2009 19:58

jak pls inttegrovat:

3/(x^2+2*x+10)

?
dik

jendula11 · 23. 01. 2009 20:06

navrhoval bych pro začátek doplnit na čtverec dál už to asi zvládneš

tester · 23. 01. 2009 21:21

mno dostal sem to do tvaru 3/(x+1)^2+9
coz mam ve jmenovateli a^2 + b^2 ale jak z toho ted dostanu ten arctg?

O.o · 23. 01. 2009 21:38 — Editoval O.o (23. 01. 2009 21:40)

↑ tester:

Ahoj .),

trojku vyhoď před integrál a v čitateli vytkni číslo 9, tím dostaneš tvar $\frac{1}{A^2+1}$ , poté zaveď substituci A=t a máš to na tvar $\frac{1}{x^2+1}$ , z toho ti vyskočí ta arkustangenta, teď už se jen vrať k substituci ;).

Výsledek tuším něco ve smyslu: $arctg[\frac{1}{3}(x+1)]$

tester · 23. 01. 2009 21:41

ale jak vytknu tu 9ku?

O.o · 23. 01. 2009 21:44 — Editoval O.o (23. 01. 2009 21:45)

↑ tester:

$3 \int{\frac{1}{(x+1)^2+9}}dx = 3 \int{\frac{1}{9 \left( \frac{(x+1)^2}{9}+1 \right) }}dx = \frac{3}{9} \int{\frac{1}{(\frac{x+1}{3})^2+1}}dx$

Oki?

tester · 23. 01. 2009 21:49

jasny!!! diky moc

Katty · 24. 01. 2009 17:09

Nemohl byste mi někdo napsat postup pro výpočet tohoto integrálu 1/x4+x2?

jendula11

↑ Katty:já myslím že by stačilo vytknout x^2, je to ryze lomená racionální funkce´-parciální zlomky, tedy pokud to vidím správně a obě x jsou ve jmenovateli

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2009 19:58

integral

#2 23. 01. 2009 20:06

Re: integral

#3 23. 01. 2009 21:21

Re: integral

#4 23. 01. 2009 21:38 — Editoval O.o (23. 01. 2009 21:40)

Re: integral

#5 23. 01. 2009 21:41

Re: integral

#6 23. 01. 2009 21:44 — Editoval O.o (23. 01. 2009 21:45)

Re: integral

#7 23. 01. 2009 21:49

Re: integral

#8 24. 01. 2009 17:09

Re: integral

#9 24. 01. 2009 17:14 — Editoval jendula11 (24. 01. 2009 17:15)

Re: integral

Zápatí