Matematické Fórum

panter3d · 01. 12. 2013 23:29

Zdravím vás :)
mám
$2^{0}+2^{1}+...+2^{n}=2^{n+1}-1$
a při předpokladu jsem se dostal k
$(2^{n+1}-1)+2^{n+1}=2^{n+1+1}-1$
a nemůžu se dostat dál k tomu důkazu :/
poradíte prosím?

Freedy · 01. 12. 2013 23:40

Vždyť už je to skoro hotové:
$(2^{n+1}-1)+2^{n+1}=2^{n+1+1}-1$
nalevo máš jinak:

$\underbrace{2\cdot2^{n+1}}_{2^{n+2}}-1=2^{n+2}-1$

panter3d · 01. 12. 2013 23:45

aha děkuju, nějak mi uteklo to pravidlo jak se to násobí mezi sebou :D

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2013 23:29

důkaz mat. indukcí

#2 01. 12. 2013 23:40

Re: důkaz mat. indukcí

#3 01. 12. 2013 23:45

Re: důkaz mat. indukcí

Zápatí