Matematické Fórum

hooky · 01. 12. 2013 22:00

Ahoj prosím Vás mohl by mi někdo vysvětlit kde se mi vezme v tomto kroku u této derivace číslo 1 hned po té 1/2 ?

zadání F(x) = $\frac{x}{2} - \sqrt{x}$
po derivaci = $\frac{1}{2} * 1 - \frac{1}{2\sqrt{x}}$

Ať počítám jak chci nemohu se k té 1 dostat. I když se tu defakto nic nemění když to spočítám a vyjde to stejně i bez 1 myslím, že by mi to mohlo někde v u složitějších příkladů dělat problémy. Děkuji

bonifax · 01. 12. 2013 22:08

Ahoj,

$\frac{x}{2}=\frac{1}{2}x$

konstanta ( $\frac{1}{2}$ ) se nederivuje a x se derivuje jako jedna ne ?:-)

$(x^{1})'=1$

hooky · 01. 12. 2013 22:14

proč nederivuji konstantu ? Konstanta se derivuje a je 0 ne ? :) Takže to x/2 upravím a potom zderivuji no :-/

bonifax · 01. 12. 2013 22:18

↑ hooky:

Ano konstanta se derivuje jako 0 :-) ale to jen, když je samostatně a není u toho x:-)

Když je to funkce x a ještě násobená nějakou konstantou, tak se derivuje vždy jen to x.

vzorce: tady bod č. 13

hooky · 01. 12. 2013 22:20

aha děkuji

bonifax · 01. 12. 2013 22:23

↑ hooky:

není zač, máš-li nějaké dotazy, hoď sem :D

hooky · 01. 12. 2013 23:01

Měl bych ještě další záludnost prosím mám tento krok $\frac{1-(1+lnx)}{x^{2}}$ a mělo by mi vyjít $\frac{-lnx}{x^{2}}$ Vůbec nechápu jak z toho vznikne -lnx . Zadání je kdyžtak 1+lnx (to celé lomeno) x

hooky · 01. 12. 2013 23:06

Prosím a ještě tu mám jeden kde vŮbec netuším :(

$(3x + 1)^{1984}$

postup by měl být 1984 * 3 * $(3x + 1)^{1984}$
výsledek 5952 * $(3x + 1)^{1984}$

Mohl by mi prosím jen někdo osvětlit proč je tam ještě krát 3 ?

gadgetka

↑ hooky:
Protože jde o složenou funkci. Derivuješ "vnější" funkci krát funkci "vnitřní".
A v zápisu máš chybu v exponentu...

gadgetka · 01. 12. 2013 23:15

$[(3x + 1)^{1984}]^{\prime}=1984\cdot (3x + 1)^{198\color{red}3\color{black}}\cdot 3$

hooky · 01. 12. 2013 23:19

děkuju

gadgetka · 02. 12. 2013 00:49

$$\frac{1+\ln x}{x}$^{\prime} =\frac{\frac{1}{x}\cdot x-1-\ln x}{x^2}=-\frac{\ln x}{x^2}$
Tobě stačilo jen odstranit závorku (jedničky se odečtou a dostaneš výsledek, který potřebuješ... ;))

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2013 22:00

jednoduchá derivace

#2 01. 12. 2013 22:08

Re: jednoduchá derivace

#3 01. 12. 2013 22:14

Re: jednoduchá derivace

#4 01. 12. 2013 22:18

Re: jednoduchá derivace

#5 01. 12. 2013 22:20

Re: jednoduchá derivace

#6 01. 12. 2013 22:23

Re: jednoduchá derivace

#7 01. 12. 2013 23:01

Re: jednoduchá derivace

#8 01. 12. 2013 23:06

Re: jednoduchá derivace

#9 01. 12. 2013 23:12 — Editoval gadgetka (01. 12. 2013 23:12)

Re: jednoduchá derivace

#10 01. 12. 2013 23:15

Re: jednoduchá derivace

#11 01. 12. 2013 23:19

Re: jednoduchá derivace

#12 02. 12. 2013 00:49

Re: jednoduchá derivace

Zápatí