Matematické Fórum

Radek221 · 02. 12. 2013 00:33

Dobrý den, nejde mi vypočítat asymptota funkce, takže vás prosím o radu.
$y=\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}+1}$

y=kx+q k mi vyšlo 0 , q mi vyšlo 1 to znamená že asymptota bude y=1 , ale to nemůže podle mě být, protože když jsem se díval na wolfram alpha, tak by to procházelo přes graf.

vanok · 02. 12. 2013 07:04 — Editoval vanok (02. 12. 2013 07:18)

Ahoj ↑ Radek221:,
Je uzitocne najprv ukazat, ze
$y=1-2 \cdot \frac{x}{x^2+1}$
Co ti umozni rychlo ukazat, ze $y=1$ je asymptota v okoli $+ \infty$ ako aj $-\infty$

poznamka: uvedom si co geometricky znamena pojem asymptoty: iste o priamku co sa prilizuje k grafu funkcie v okoli studovaneho " bodu".

Radek221 · 02. 12. 2013 09:00

Děkuji za odpověď. Podíval jsem se ještě jednou na ten graf a je to tak že asymptota y=1 se bude přibližovat v nekonečnu aj v - nekonečnu grafu.... akorát ten graf bude protínat na ose y a to jsem myslel že nesmí v žádném bodě.↑ vanok:

vanok · 02. 12. 2013 17:14

↑ Radek221:
Poznamka co sa deje okolo nuly nas nezaujima ked sme v okoli nekonecna.

Matematické Fórum

#1 02. 12. 2013 00:33

Asymptota se směrnicí

#2 02. 12. 2013 07:04 — Editoval vanok (02. 12. 2013 07:18)

Re: Asymptota se směrnicí

#3 02. 12. 2013 09:00

Re: Asymptota se směrnicí

#4 02. 12. 2013 17:14

Re: Asymptota se směrnicí

Zápatí