Matematické Fórum

šidlo · 02. 12. 2013 13:22

Nevychází mi příklad, prosím o ukázání chyby v mém výpočtu:

Vypočítej vzdálenost počátku soustavy souřadnic od roviny určené přímkami:
p=t;2t;4-t
q=1-k;1-2k;3+k

Výpočet:
Počátek $M=[0;0;0]$
směrový vektor přímky p: $u=(1;2;-1)$
směrový vektor přímky q: $v=(-1;-2;1)$
Normálový vektor n=u*v
$n=(0;0;0)$
Nevím dál

marnes · 02. 12. 2013 13:33 — Editoval marnes (02. 12. 2013 13:34)

↑ šidlo:
1) Normálový vektor se vypočítá vektorovým součinem, který se zapisuje uxv
2) Ty dvě přímky jsou rovnoběžné a ze dvou rovnoběžných nemůžeš vytvářet vektor kolmý
3) je potřeba si najít jiný vektor ležící v zadané rovině a není rovnoběžný se zadanými - je to třeba vektor vytvořený ze spojnice bodu na přímce p:0;0;4 a na přímce q:1;1;3
4) pak najdeš vektorovým součinem normálový vektor roviny
5) určíš absolutní člen roviny
6) dosazením do vzorce najdeš vzdálenost

gadgetka

Např. sestavit obecnou rovnici roviny a vyjít ze vztahu:
$v=\frac{|ax_0+by_0+cz_0+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$

šidlo · 02. 12. 2013 13:42

↑ marnes:
Děkuji. Už to mám.

Matematické Fórum

#1 02. 12. 2013 13:22

Vzdálenost budu od roviny

#2 02. 12. 2013 13:33 — Editoval marnes (02. 12. 2013 13:34)

Re: Vzdálenost budu od roviny

#3 02. 12. 2013 13:42 — Editoval gadgetka (02. 12. 2013 13:44)

Re: Vzdálenost budu od roviny

#4 02. 12. 2013 13:42

Re: Vzdálenost budu od roviny

Zápatí