Matematické Fórum

Husky 22 · 01. 12. 2013 13:00

Ahojte, mám tu příklad Při zaokrouhlování čísla na 1 des.místo se dopouštíme chyby, která je náhodnou veličinou s rovnoměrným rozdělením
a) určete parametry alfa a beta tohoto rozdělení a popiše náhodnou veličinu pomocí funkce hustoty
b) jaká je pravděpodobnost, že absulutní chyba při zaokrouhlování nepřekročí hodnotu 0,03?

add a) vzorec pro funkce hustoty je 1/beta - alfa pro alfa<x<beta (ale nevím jak sem dosatit?) nic mě u tohohle nenapadá

add b) sem počítala jako : PX<0,03= P(-0,03<x<0,03)=F(0,03)-F(-0,03) = 0,03+0,03/0,01 - (-0,03-(-0,03))/0,01
mělo by to vycházet 0,6 ale mě vychází pořád jen 6

KennyMcCormick

Ahoj,
parametry $\alpha$ a $\beta$ říkají, kde jsou meze, kterých může naše náhodná veličina nabývat. Chyba může být v intervalu -0,05 až 0,05. Proto
$\alpha=-0,05$ a
$\beta=0,05$

b)
$F(0,03)-F(-0,03)=\frac{0,03-\alpha}{\beta-\alpha}-\frac{-0,03-\alpha}{\beta-\alpha}=\frac{0,03-(-0,05)}{0,05-(-0,05)}-\frac{-0,03-(-0,05)}{0,05-(-0,05)}=\nl=0,6=60\%$

Je to jasný?

Husky 22 · 02. 12. 2013 20:17

↑ KennyMcCormick:

Trochu nerozumím jak jsem k těm mezím -0,05 a 0,05 přišla?

KennyMcCormick · 02. 12. 2013 20:45

Ze způsobu, jakým se zaokrouhluje, vyplývá, že pokud zaokrouhlujeme na k-té desetinné místo, bude chyba vždycky v rozmezí $-0,5\cdot10^{-k}$ až $0,5\cdot10^{-k}$ .

Ty zaokrouhluješ na 1. desetinné místo, tudíž je chyba v rozmezí $\overbrace{-0,5\cdot10^{-1}}^{-0,05}$ až $\overbrace{0,5\cdot10^{-1}}^{0,05}$ .

OK?

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2013 13:00

Statistika- rovnoměrné rozdělení

#2 02. 12. 2013 16:34 — Editoval KennyMcCormick (02. 12. 2013 16:35)

Re: Statistika- rovnoměrné rozdělení

#3 02. 12. 2013 20:17

Re: Statistika- rovnoměrné rozdělení

#4 02. 12. 2013 20:45

Re: Statistika- rovnoměrné rozdělení

Zápatí