Matematické Fórum

Megan · 02. 12. 2013 20:48

Ahoj, potřebovala bych pomoc s jednou rovnicí...
zadání: Rovnice $ax^{2}+2ax+a=x^{2}-2x+2$ s neznámou x a reálným parametrem a má dva různé kořeny právě tehdy, když platí...správná odpověď je $a\in (\frac{1}{5},1)\cup (1,\infty )$

janca361 · 02. 12. 2013 20:55

↑ Megan:
Převeď na tvar $ax^2+bx+c=0$ a vyjádři diskriminant.
Kv. rovnice má dvě různá řešení právě tehdy, když D>0,

Máš-li někde problém, řekni kde.

Megan · 02. 12. 2013 21:12 — Editoval Megan (02. 12. 2013 21:13)

↑ janca361:
Diskriminant mi vyšel $4\cdot (5a-1)$ je to dobře?
tedy $a> \frac{1}{5}$

janca361 · 02. 12. 2013 21:17

↑ Megan:
Diskriminant máš špatně.
Měl by být: $4a+12=3(a+4)$
Odkaz

Jj · 02. 12. 2013 21:30

↑ janca361:

Řekl bych, že takový asi nebude:
Odkaz

janca361 · 02. 12. 2013 21:56

↑ Jj:
Ano, zaměnila jsem znaménko v posledním členu.
Odkaz

$4\cdot (5a-1)$ je tedy správně.

Á další bota dneska :(

↑ Megan:
Zároveň je třeba stanovit podmínku, aby rovnice vůbec byla kvadratická. $a-1 \neq 0 \Rightarrow a \neq 1$

A řešení tedy bude $a\in (\frac{1}{5},1)\cup (1,\infty )$

Omlouvám se za svou chybu.

Megan · 02. 12. 2013 22:00

Děkuji za pomoc. :-)

Matematické Fórum

#1 02. 12. 2013 20:48

Rovnice s parametrem

#2 02. 12. 2013 20:55

Re: Rovnice s parametrem

#3 02. 12. 2013 21:12 — Editoval Megan (02. 12. 2013 21:13)

Re: Rovnice s parametrem

#4 02. 12. 2013 21:17

Re: Rovnice s parametrem

#5 02. 12. 2013 21:30

Re: Rovnice s parametrem

#6 02. 12. 2013 21:56

Re: Rovnice s parametrem

#7 02. 12. 2013 22:00

Re: Rovnice s parametrem

Zápatí