Matematické Fórum

Fijojo · 02. 12. 2013 19:41 — Editoval Fijojo (02. 12. 2013 19:43)

Dobrý den,

mohl by mi někdo říct, co je špatně? Popř. umí MAW nebo WA nevlastní integrál? Nenašel jsem to. Děkuji.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-12/09694_nevl%2Bintg.jpg

Mělo by to vyjít $\frac{\pi }{2\sqrt{3}}$

kaja.marik · 02. 12. 2013 19:47

primitivni funkce je dobre, dal se to neda precist.

kaja.marik

Fijojo napsal(a):
...Popř. umí MAW ...

Ne, MAW ne, zkuste http://sagecell.sagemath.org/ a zadat

Code:

show(integrate(1/(x^2+3),x,-infinity,0))

Fijojo · 02. 12. 2013 20:03

↑ kaja.marik:

Má to být 0 mínus (mínus nekonečno) a je jasné, že to je blbě asi, že to se výsledku ani trochu nepodobá.

Brzls · 02. 12. 2013 20:10

↑ Fijojo:
Máš špatně spočítanou limitu.
$\lim_{x\to-\infty }arctg(\frac{x}{\sqrt{3}})=\lim_{t\to-\infty }arctg(t)$
a to se rozhodně nerovná nekonečnu ani mínus nekonečnu

Fijojo · 02. 12. 2013 20:55

↑ Brzls:

$\int_{-\infty }^{0}\frac{1}{x^2+3}dx=\lim_{a\to-\infty }\int_{a }^{0}\frac{1}{x^2+3}dx=\lim_{a\to-\infty }[\frac{1}{\sqrt{3}}arctg\frac{x}{\sqrt{3}}]=$

Vzorec: V11 $\int_{}^{}\frac{1}{A^2+x^2}dx=\frac{1}{A}arctg\frac{x}{A}+C$

do výrazu doplním 0=> dostanu 0

mínus

do výrazu doplním a ( $-\infty$ )

= $\ldots$ ??

Spočítal jsem předtím 5 příkladů a neměl jsem problém, tak nechápu, proč zrovna u tohoto jsem to spočítal špatně...díky...

Fijojo · 02. 12. 2013 20:59 — Editoval Fijojo (02. 12. 2013 20:59)

↑ kaja.marik:

Program to spočítá pěkně :)), škoda jen, že je to bez postupu...

Brzls · 02. 12. 2013 21:04 — Editoval Brzls (02. 12. 2013 21:05)

Tak si ten graf funkce arkus tangens představ. Když do funkce tangens dosadíš nějaké číslo málo se lišící od mínus pí/2 tak dostaneš nějaké obrovské záporné číslo (to je snad jansý). Lze tedy očekávat, že když do invezní funkce dosadíš nějaké obrovské záporné číslo, tak dostaneš něco blízké mínus pí/2

Tady je ten graf

http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Arctg.png

Matematické Fórum

#1 02. 12. 2013 19:41 — Editoval Fijojo (02. 12. 2013 19:43)

Nevlastní integrál - co je špatně?

#2 02. 12. 2013 19:47

Re: Nevlastní integrál - co je špatně?

#3 02. 12. 2013 19:54 — Editoval kaja.marik (02. 12. 2013 19:55)

Re: Nevlastní integrál - co je špatně?

Fijojo napsal(a):

Code:

#4 02. 12. 2013 20:03

Re: Nevlastní integrál - co je špatně?

#5 02. 12. 2013 20:10

Re: Nevlastní integrál - co je špatně?

#6 02. 12. 2013 20:55

Re: Nevlastní integrál - co je špatně?

#7 02. 12. 2013 20:59 — Editoval Fijojo (02. 12. 2013 20:59)

Re: Nevlastní integrál - co je špatně?

#8 02. 12. 2013 21:04 — Editoval Brzls (02. 12. 2013 21:05)

Re: Nevlastní integrál - co je špatně?

Zápatí