Matematické Fórum

k3nn1 · 03. 12. 2013 10:32

Prosím o kontrolu příkladu, vychází mi to že fce nema inverzní fci.
$\frac{1+ln(x^{3})}{2-ln(x^{2})}$

byk7 · 03. 12. 2013 10:42

A proč by ji mít neměla?

k3nn1 · 03. 12. 2013 10:47

↑ byk7:
mi moc jako prosta nepřipada

vanok · 03. 12. 2013 10:48

Poznamka:
Tvoja funkcia ma inverznu funkciu na kazdom intervalle kde je monotonna... Tak ich mozes urcit!
Inac nazabudni, ze napr $\ln x^3=3\ln (x)$

k3nn1 · 03. 12. 2013 10:54

takže byto mělo byt $\frac{2x-1}{2x+3}$

vanok · 03. 12. 2013 10:57

To nie je dobra odpoved.

k3nn1 · 03. 12. 2013 11:00 — Editoval k3nn1 (03. 12. 2013 11:13)

tak když si vemu rovnici $y=\frac{1+3ln(x)}{2-2ln(x)}$

upravim na

$y=\frac{log(10)+3ln(x)}{log(100)-2ln(x)}$

a ted můžu to upravit ikdyž tam mam ty nasobky ?

vanok · 03. 12. 2013 11:19

↑ k3nn1:
Zaujimava uprava je ( tam je to legalne !) napisat najprv ln(x) v zavislosti od y.
A potom vyuzit ze exp( ln(x))= x.

k3nn1 · 03. 12. 2013 11:30

↑ vanok:

tak jak mam prevest tu 1 a 2 na ln ? abych je dostal na jednu stranu a pak mohl prevest cele na exponent e

k3nn1 · 03. 12. 2013 11:53

dostanu $e^{y}=\frac{1+3x}{2-2x}$

nebo to nemuzu takhle pouzit

k3nn1 · 03. 12. 2013 11:54

tohle pak prevedu ze inverzni funkce bude $e^{\frac{1+3x}{2-2x}}$

vanok · 03. 12. 2013 11:55

Napis vsetki etapy.
Akyml zazrakom zmysle vsade tie ln?

k3nn1 · 03. 12. 2013 11:57

↑ vanok:
ja u toho prikladu prave nevim jak to upravit , beru jen poznatky z jinych prikladu

vanok · 03. 12. 2013 12:05

Tak skus napisat vsetki etapy .. som isty ze to dokazes.
Prva etapa: Tu $y=\frac{1+3ln(x)}{2-2ln(x)}$ sa zbav zlomku intelligentnym nasobenim.
Cakam

k3nn1 · 03. 12. 2013 12:09 — Editoval k3nn1 (03. 12. 2013 13:07)

to ělení mnohočlenu mnohočlenem mi vubec nevychazi mam 1/2+ln x ale ve 3 kroku se uz dostavat do silenosti

Cheop · 03. 12. 2013 13:28

↑ k3nn1:
$y=\frac{1+3\ln\,x}{2-2\ln\,x}\\x=\frac{1+3\ln\,y}{2-2\ln\,y}\\2x-2x\cdot\ln\,y=1+3\ln\,y\\2x-1=\ln\,y(2x+3)\\\ln\,y=\frac{2x-1}{2x+3}\,\Rightarrow\\y=\cdots\cdots$

k3nn1 · 03. 12. 2013 13:34

↑ Cheop:

dik takze sem to mel vpodstate spravne jen jsem to nemel jako e na (?)

Cheop · 03. 12. 2013 13:37

↑ k3nn1:
Ano v příspěvku 5 máš:
$\frac{2x-1}{2x+3}$ takže ti tam chybí:
$y=e^{\frac{2x-1}{2x+3}}$

vanok · 03. 12. 2013 13:44

Poznamka:
Pochopitelne treba upresnit obor hodnot ako aj obrazu kde plati tato formalna relaticia.

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2013 10:32

Inverzní rovnice

#2 03. 12. 2013 10:42

Re: Inverzní rovnice

#3 03. 12. 2013 10:47

Re: Inverzní rovnice

#4 03. 12. 2013 10:48

Re: Inverzní rovnice

#5 03. 12. 2013 10:54

Re: Inverzní rovnice

#6 03. 12. 2013 10:57

Re: Inverzní rovnice

#7 03. 12. 2013 11:00 — Editoval k3nn1 (03. 12. 2013 11:13)

Re: Inverzní rovnice

#8 03. 12. 2013 11:19

Re: Inverzní rovnice

#9 03. 12. 2013 11:30

Re: Inverzní rovnice

#10 03. 12. 2013 11:53

Re: Inverzní rovnice

#11 03. 12. 2013 11:54

Re: Inverzní rovnice

#12 03. 12. 2013 11:55

Re: Inverzní rovnice

#13 03. 12. 2013 11:57

Re: Inverzní rovnice

#14 03. 12. 2013 12:05

Re: Inverzní rovnice

#15 03. 12. 2013 12:08 Příspěvek uživatele k3nn1 byl skryt uživatelem k3nn1. Důvod: chyba

#16 03. 12. 2013 12:09 — Editoval k3nn1 (03. 12. 2013 13:07)

Re: Inverzní rovnice

#17 03. 12. 2013 13:28

Re: Inverzní rovnice

#18 03. 12. 2013 13:28 Příspěvek uživatele k3nn1 byl skryt uživatelem k3nn1. Důvod: a

#19 03. 12. 2013 13:34

Re: Inverzní rovnice

#20 03. 12. 2013 13:37

Re: Inverzní rovnice

#21 03. 12. 2013 13:44

Re: Inverzní rovnice

Zápatí