Matematické Fórum

emem · 03. 12. 2013 09:56

Zdravím,
trochu tápu při řešení příkladů, kde se má rekurentní posloupnost f(n) vyjádřená v závislosti na f(n-1) vyjádřit v závislosti na f(n-2). Logicky zhruba vím jak na to, někdy se mi po delším přemýšlení podaří dojít ke správnému řešení, ale spíš bych potřebovala nějaký univerzální a rychlejší způsob, jak tento typ příkladu řešit.

Mějme např.

$f(n) = 2f(n - 1) + 4n - 2$

Jak tedy vyjádřit člen f(n) v závislosti pouze na členu f(n-2)?

vanok · 03. 12. 2013 12:02

Ahoj
Zazracny sposob nepozname.
V tvojom priklade ak ti ide o to aby si uz nemala vyraz zo samym n, mozes pouzit toto ( nie je to co pises, ale je to casta otazka)
Mas $f(n) = 2f(n - 1) + 4n - 2$
Z toho aj
$f(n-1) = 2f(n - 2) + 4(n-1) - 2$
Odcitanim ( napr) sa zbavis n à dostanes vyraz medzi $f(n), f(n-1), f(n-2)$ . Vola sa to aj troj-clenova rekurencia.

jarrro · 03. 12. 2013 12:18 — Editoval jarrro (03. 12. 2013 12:19)

$f(n-1) = 2f(n - 2) + 4(n-1) - 2\nl \frac{f(n)}{2}-2n+1=2f(n-2)+4(n-1)-2$
už stačí len vyjadriť $f(n)$

vanok · 03. 12. 2013 14:32

Ahoj ↑ jarrro:,
Ak zavislost na n je dovolena, tak je to vyborne riesenie.

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2013 09:56

Vyjádření rekurentní posloupnosti v závislosti na členu f(n-2)

#2 03. 12. 2013 12:02

Re: Vyjádření rekurentní posloupnosti v závislosti na členu f(n-2)

#3 03. 12. 2013 12:18 — Editoval jarrro (03. 12. 2013 12:19)

Re: Vyjádření rekurentní posloupnosti v závislosti na členu f(n-2)

#4 03. 12. 2013 14:32

Re: Vyjádření rekurentní posloupnosti v závislosti na členu f(n-2)

Zápatí