Matematické Fórum

Kamaa · 03. 12. 2013 19:25

Zdravím, mám takový problém snažím se vyřešit tuto úlohu $\frac{x}{sin^{2}x}$ volím tedy u=x , u´=1
v´= $\frac{1}{sin^{2}x}$ , v= -cotgx

ale dál to nemá smysl, ani když prohodím u, v, neví někdo jak na to ? Díky :)

Freedy · 03. 12. 2013 19:39 — Editoval Freedy (03. 12. 2013 19:39)

Postup máš správný, kde je problém?
$\int_{}^{}\frac{x}{\sin ^2x}dx$
$u=x$ --- $u'=1$
$v'=\frac{1}{\sin ^2x}$ --- $v=-\text{cotg}x$
$\int_{}^{}\frac{x}{\sin ^2x}dx=-x\cdot\text{cotg}x+\int_{}^{}\text{cotg}xdx$
Cotangens umíš zintegrovat?

Kamaa · 03. 12. 2013 19:56

no šlo mi právě o to vyhnout se integraci cotgx

jelena · 03. 12. 2013 20:28

↑ Kamaa:

Zdravím,

v čem je problém s integrováním cotg? Pokud použiješ cotg(x)=cos(x)/sin(x), tak je to na "malou substituci", pokud kolega ↑ Freedy: neměl v zásobě nějaký jiný nápad. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2013 19:25

Integrál - per partes

#2 03. 12. 2013 19:39 — Editoval Freedy (03. 12. 2013 19:39)

Re: Integrál - per partes

#3 03. 12. 2013 19:56

Re: Integrál - per partes

#4 03. 12. 2013 20:28

Re: Integrál - per partes

Zápatí