Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 12. 2013 17:28
Gramm-Schmidtův ortonormalizační proces
Zdravím, chtěl bych se prosím zeptat, jak se počítá Gramm-Schmidtův ortonormalizační proces s polynomy já to vždycky co počítám vychází nějáké zlomky celkem velké. Z toho usuzuji, že to zřejmě počítám špatně. Děkuju moc za pomoc
Offline
#2 03. 12. 2013 21:06
Re: Gramm-Schmidtův ortonormalizační proces
↑ babro1993:
Ahoj,
Gramm-Schmidtův ort. proces znamená vlastně jen, že se ta báze konstruuje postupně tak, aby nově přidaný vektor byl kolmý na všechny ostatní. A ještě aby měl jednotkovou velikost. Ten složitě vypadající vzorec znamená právě toto. Protože v zadání máš najít libovolnou bázi, nic ti nebrání zvolit si první vektor třeba jedničku. Druhý vektor pak můžeš hledat ve tvaru x+a tak, aby byl kolmý na tu jedničku vzhledem k tomu skalárnímu součinu. Třetí vektor zase najdeš ve tvaru x^2+bx+c tak, aby byl kolmý na všechny ostatní. Nakonec je všechny přenormuješ na jedničku, protože to neporuší jejich kolmost, a máš ON bázi.
Offline
#4 04. 12. 2013 07:52
Re: Gramm-Schmidtův ortonormalizační proces
Ahoj ↑ babro1993:,
Ak ti vadia vypocty zo zlomkami, mozes v prvej étape pocitat ortogonalne vektory. A potom v druhej étape ich normalizovat.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 04. 12. 2013 10:07
Re: Gramm-Schmidtův ortonormalizační proces
↑ babro1993:
Ahoj.
GS proces je podrobně (a obecně) popsán v tomto vlákně.
Offline