Matematické Fórum

nasko · 24. 01. 2009 12:28

Ahoj lidi!
Potřeboval bych příklady s vytýkánim a umocnovánim pomoci vzorcu(pr. $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=(a%2Bb)^2%3Da^2%2B2ab%2Bb^2%0A$ , $http://www.matweb.cz/cgi-bin/mimetex.cgi?\opaque{}(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ , $http://www.matweb.cz/cgi-bin/mimetex.cgi?\opaque{}a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ kde jsou jeste i vysledky na kontrolovani...

já jsme chybel a oni ve skole neco delali s tim vytikanim jsem v 8 tride na gymplu...a potrebuju nejake jednodussi priklady pro zacatek s vytikanim a potom jak to pokracuje oni jsou zase nekolik typu rozlozte na soucin,z jednoho dvojclenu vytknete cinitele -1 a pak rozlozte atd proste nevim co znamenaji tyto pojmy a co delat ....a pak s tim upmocnovanim tam jsou priklady jeste se zlomkama atd proste ja nevim co stim chtel bych taky par typu toho umocnovani diky moc predem moc mi pomuzete

O.o · 24. 01. 2009 12:37

↑ nasko:

Ahoj .),

nejlepší by bylo, zeptat se ve škole kantora/ky o pomoc. Nejsem si jsitý, jestli ti tady bude někdo vypisovat různé příklady a postupy, proto by bylo možná lepší, kdybys sem postnul rovnou příklady (ikdybys znal řešení), samotný postup by se tu už dal nějak řešit, aby se vyladili ty části, kterým nerozumíš.

mikee · 24. 01. 2009 12:55

↑ nasko:
O.o má pravdu, skús sa v škole opýtať učiteľa alebo snáď nejakého spolužiaka ktorý dával pozor na hodine :)))

Predsa len ale skúsim Ti dať nejaký ilustračný príklad, že o čo asi ide..
Majme výraz $x^2 + 6x + 9$ , ktorý máme rozložiť na súčin. Z tých vzorcov, ktoré si uviedol, sa to najviac podobá na výraz $a^2 + 2ab + b^2$ , ktorý sa rovná výrazu $(a+b)^2$ . Teraz musíme ešte zistiť, či sa to naozaj dá rozložiť podľa tohto vzorca a nájsť a,b. Ak porovnáme vzorec s naším príkladom, tak by malo platiť, že $a^2 + 2ab + b^2 = x^2 + 6x + 9$ . Z toho keď porovnáme prvé a posledné členy, tak by malo platiť: $a^2 = x^2$ a $b^2 = 9$ , z toho a=x a b=3. Prostredné členy máme na kontrolu, ak platí, že $2ab = 6x$ , tak sme a,b určili správne. Tak to teda skontrolujme: $2ab = 2 \cdot x \cdot 3 = 6x$ . Vyšlo nám to, a teda keď a,b dosadíme do pôvodného tvaru $(a+b)^2$ , tak dostaneme, že náš pôvodný výraz $x^2 + 6x + 9$ sa rovná výrazu $(x+3)^2$ .
Možno trochu zložité, ale tieto úpravy výrazov sú len vec tréningu, intuície atď. :) Skús si napríklad rozložiť výrazy $x^2 + 10x + 25$ a $x^2 - 14x + 49$ .