Matematické Fórum

MatematickyZlocinec · 04. 12. 2013 22:55

Zdravim

mam najit 121 mocninu komplexniho cisla. vyjde tvar $(cos \frac{121\pi }{3}+isin \frac{121\pi }{3})$ .
Bude vporadku rict si ze je to jako $\frac{120\pi }{3}+\frac{\pi }{3}$ , $\frac{120\pi }{3} = 40\pi = 2K\pi$ kde K=20?

teolog · 04. 12. 2013 22:58 — Editoval teolog (04. 12. 2013 22:59)

↑ MatematickyZlocinec:
Zdravím,
ano je to v pořádku. Já bych se dokonce nebál to díky periodicitě zapsat takto $\cos{\frac{121}{3}\pi=\cos\frac{\pi}{3}}$

MatematickyZlocinec · 04. 12. 2013 23:03

↑ teolog:
Jo prave tenhle stav je pro mne zadouci. Jenom jestli nedelam neco co bych z nejakeho duvodu delat nemel :]

Diky

gadgetka · 04. 12. 2013 23:04

A jinak bys při zadání $z^{121}$ postupoval tak, že by sis komplexní číslo vyjádřil v goniometrickém tvaru a poté bys použil Moivreovu větu, ale to je ti určitě jasné. :)

Matematické Fórum

#1 04. 12. 2013 22:55

Uprava gon. tvaru - periodicita

#2 04. 12. 2013 22:58 — Editoval teolog (04. 12. 2013 22:59)

Re: Uprava gon. tvaru - periodicita

#3 04. 12. 2013 23:03

Re: Uprava gon. tvaru - periodicita

#4 04. 12. 2013 23:04

Re: Uprava gon. tvaru - periodicita

Zápatí