Matematické Fórum

Megan · 05. 12. 2013 10:51

Ahoj, potřebovala bych pomoc s tímto příkladem
$1+\sin ^{2}x+\sin ^{4}x+\sin ^{6}x+\ldots =2\text{tg}x$
$q=\sin ^{2}x$

Rumburak · 05. 12. 2013 11:10

↑ Megan:

Ahoj.

A součet této geometrické řady (v případech $|\sin x| < 1$ ) bude vypadat jak ?

Megan · 05. 12. 2013 11:13

↑ Rumburak:
$\frac{1}{1-\sin ^{2}x}=2\text{tg}x$
teď nevim jak dál

Rumburak · 05. 12. 2013 11:23

↑ Megan:

Výborně. V úpravách levé strany můžeme pokračovat :

$\frac{1}{1-\sin ^{2}x}= \frac{1}{\cos^2 x} = \frac{\cos^2 x + \sin^2x }{\cos^2 x} = 1+ \frac{\sin^2x }{\cos^2 x} = ...$

Stačí toto pošťouchnutí ? .

Honzc · 05. 12. 2013 11:25

↑ Megan:
Vyřešíš tu goniometrickou rovnici

Megan · 05. 12. 2013 11:27

↑ Rumburak:
Díky moc.

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2013 10:51

Nekonečná řada

#2 05. 12. 2013 11:10

Re: Nekonečná řada

#3 05. 12. 2013 11:13

Re: Nekonečná řada

#4 05. 12. 2013 11:23

Re: Nekonečná řada

#5 05. 12. 2013 11:25

Re: Nekonečná řada

#6 05. 12. 2013 11:27

Re: Nekonečná řada

Zápatí