Matematické Fórum

ziky · 05. 12. 2013 18:16

Dobrý den,

Snažím se vytvořit EM algoritmus pro vlastní problém, konkrétně mám několik orientovanách grafických modelů a které mají určitou pravděpodobnost danou kategorickým rozdělením. Tyto orientované grafické modely jsou stromy a pravděpodobnosti v uzlech jsou dány Bernouliho rozdělením.

Hlavní problém mám s tím, jakým způsobem počítat věrohodnost pro všechny stromy dohromady.

Vím, že musím vyjádřit věrohodnost pro celý strom a nějak do toho započítat kategorické rozdělení, napadá mě tenhle výraz, ale vůbec si s tím nejsem jist, jestli to jde udělat tímto způsobem:
$\sum_c E[\gamma_c {|\{\overline{X_{ck}}|X_{cku}=k_c, X_{ckpa(u)}=k'_c\}|}]$

Pokud ano, pak odhaduji, že E krok by měl být dán:
$\sum_{k'}|\{\overline{X_{ck}}|X_{cku}=k_c, X_{ckpa(u)}=k'_c\}|$

A následně M krok, jako:
$\sum_c [\gamma_c {{|\{\overline{X_{ck}}|X_{cku}=k_c, X_{ckpa(u)}=k'_c\}|}\over{\sum_{k'}|\{\overline{X_{ck}}|X_{cku}=k_c, X_{ckpa(u)}=k'_c\}|}}]$

Snažím se navrhnout EM algoritmus na vlastní problém poprvé v životě, doteď jsem jej poze požíval pro gausiány a chtěl bych poprosit, jestli by mě někdo nemohl můj postup zkontrolovat a případně říct, co mám případně blbě. Vůbec si totiž tímto řešením i vůbec přístupem nejsem jist.

Předem děkuji všem za pomoc.

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2013 18:16

Stanovení parametrů ve vlastním modelu pomocí EM algoritmu

Zápatí