Matematické Fórum

petrlom · 06. 12. 2013 11:25

Zdravím potřeboval bych poradit s tímto příkladem : $\frac{2}{\sqrt[3]{12}}=$
Ja počítal takto:

$\frac{2}{\sqrt[3]{12}}=\frac{2}{\sqrt[3]{12}}\cdot \frac{\sqrt[3]{12}}{\sqrt[3]{12}}\cdot \frac{\sqrt[3]{12}}{\sqrt[3]{12}}=\frac{2\sqrt[3]{144}}{12}$

$=\frac{2\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{2}\cdot \sqrt[3]{3}\cdot \sqrt[3]{3}}{12}=\frac{4\sqrt[3]{18}}{12}$

je výsledek správný ? diky.

Cheop · 06. 12. 2013 11:46

↑ petrlom:
Ještě bych krátil $\frac{4}{12}$ jinak dobře

petrlom · 06. 12. 2013 11:59

Děkuji za odpověď můžu ještě požádat o kontrolu tohoto příkladu autor ma totiž odlišný výsledek a mě se zda že by to šlo aji takto: zadání $\frac{\sqrt{3} -\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=$

= $\frac{\sqrt{3} -\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3^{2}}+\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3^{2}}-\sqrt{2^{2}}}$

$=\frac{3+2}{3-2}=5$

Cheop · 06. 12. 2013 12:06 — Editoval Cheop (06. 12. 2013 12:19)

↑ petrlom:
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
$(\sqrt 3-\sqrt 2)^2\,\ne\,\sqrt{3^2}+\sqrt{2^2}$ ale:
$(\sqrt 3-\sqrt 2)^2=3-2\sqrt 6+2$

PS: Když se na ten zlomek podíváš, tak je jasné, že jmenovatel je větší než čitatel tj. výsledek musí být menší než 1
(a tobě vyšel 5)