Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 24. 01. 2009 14:45
Re: Kombinatorika
Máš papieriky s číslami 4, 5, 6 a 7 a skladáš z nich čísla menšie ako 500. Predstav si to tak, že ich ukladáš na stôl a počítaš, koľko rôznych môžeš vytvoriť :) Nenapíšem Ti teda celé riešenie, iba Ti poradím: začni s tým, že sa zamyslíš, koľko jednociferných čísel môžeš vytvoriť z tých papierikov, potom dvojciferných a trojciferných. Pri trojciferných treba už aj uvažovať s tou podmienkou, že musia byť menšie ako 500.
Offline
#4 24. 01. 2009 14:56 — Editoval O.o (24. 01. 2009 15:02)
Re: Kombinatorika
↑ Miki1990:
Ahoj .),
takový pěkný příklad, je tu řešení několikrát, dokonce bych snad řekl, že už je tu i totožné zadání ;).
Možná se to dá řešit takto jednoduše:
Ze čtyř čísel uděláš čtyřciferná čísla (proto taková pěkná uspořádaná čtveřice)
[A; B; C; D]
- čísla menší než 5000 nebudou začínat čísli 5, 6 a 7
tzn:
[A; B; C; D]
1*3*2*1 = 12
- čísla menší než 500 z těchto čtyř nedáš dohromady
Teď mne, ale tak napadá, že pokud nemusíš použít nutně všechna čísla, která mšá na výběr, tak hledáš počet čtyř/tří/dvou/jedno-ciferných čísel a to by bylo nějak takto:
b)
[A; B; C; D]+[E; F; G]+[H; I]+[K]
1*3*2*1 + 4*3*2 + 4*3 + 4 = ...
a) čísla menší jak pětset budou troj/dvoj/jedno-ciferná s tím ,že trojciferná nebudou začínat čísli: 5, 6 a 7
[E; F; G]+[H; I]+[K]
1*3*2 + 4*3 + 4 = ...
Offline
#5 24. 01. 2009 14:59
Re: Kombinatorika
↑ Miki1990:
No Tvoje riešenie Miki by bolo dobre, keby sme mali viac rovnakých papierikov :)) Inak povedané, keby sa číslice mohli opakovať. Ale my máme podmienku, že máme len po jednom papieriku s každou číslicou :) Skús sa poopraviť, jednociferné máš určené samozrejme správne, lebo tam sa nič nemôže opakovať :)
Offline