Matematické Fórum

kubicka · 07. 12. 2013 09:46

Zdravím,

pomůže mi někdo s výpočtem těchto dvou příkladů? Ten první spíš už jen tak pro zajímavost ;)
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-12/05921_mat.jpg

Freedy · 07. 12. 2013 10:08 — Editoval Freedy (07. 12. 2013 10:08)

$f(x)=arctg(5x+2)$
má derivaci
$f'(x)=\frac{1}{5x^2+4x+1}$

Hledáš tedy maximum této funkce. To znamená hledáš minimum funkce:
$g(x)=5x^2+4x+1$
Tato funkce je parabola, tudíž má minimum, ale nemá nulové body, využiješ proto její derivaci pro nalezení minima
$g'(x)=10x+4$
položíš jeji derivaci nule a dopočítáš x:
$0=10x+4$
$x=-\frac{2}{5}$

PanTau · 07. 12. 2013 10:19 — Editoval PanTau (07. 12. 2013 10:37)

↑ kubicka:

Tečna:

$x_{0} = -3$

$f(x_{}) = x^2+6x+9$

$f'(x_{}) = 2x+6$

Známe vzoreček tečny:

$t:y= f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0})$

Kde

$f(x_{0})$ je hodnota vypočítaná z $f(x_{})$ (dosazením $x_{0} = -3$ )

$f'(x_{0})$ je hodnota vypočítaná z $f'(x_{})$ (dosazením $x_{0} = -3$ )

To je

$f(x_{0}) =0$
$f'(x_{0}) =0$

Dosazení:

$t:y= f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0})$
$t:y = 0 + 0 (x-(-3))$

$t:y = 0 + 0 (x-(-3))$

Výsledek = $t : y = 0$

KONTROLA VÝSLEDKU

EDIT: teď jen zamyslet se nad super systémem, jako je šaolin, zdali po tobě bude chtít odpověď 0, či 0x, nebo 0x+0, nedivil bych se ničemu, když si dovolí nechat vypisovat php errory ap do stránky, celé to nefunguje ap.