Matematické Fórum

Jakub007 · 07. 12. 2013 17:06

Ahojte, potreboval by som pomôcť s jedným príkladom :polomer kružnice vpísanej do pravouhlého trojuholníka je 1 cm, odvesna je 3cm,máme vypočítať plošný obsah.
Ďakujem

gadgetka · 07. 12. 2013 17:49

$r=\frac{ab}{a+b+c}$
$c=\sqrt{a^2+b^2}$

Znáš r, znáš jednu odvěsnu. Lehce dopočítáš druhou a pak jen dosadíš do vzorce pro výpočet obsahu pravoúhlého trojúhelníku:
$S=\frac{ab}{2}$

Jakub007 · 07. 12. 2013 17:52

↑ gadgetka:
trochu tomu nerozumie, ako vypočítam druhú odvesnu?

gadgetka · 07. 12. 2013 18:33

Dosadíš, co znáš a vypočítáš odvěsnu, kterou neznáš:
$1=\frac{3b}{3+b+\sqrt{3^2+b^2}}$

Honzc · 08. 12. 2013 09:15 — Editoval Honzc (08. 12. 2013 18:00)

↑ Jakub007:
Nebo to zkus takto:
Pro pravoúhlý trojůhelník platí: $r=\frac{a+b-\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{2}$
Znáš a=3,r=1 a tedy stačí vyřešit rovnici $2=3+b-\sqrt{9+b^{2}}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2013 17:06

trigonometria

#2 07. 12. 2013 17:49

Re: trigonometria

#3 07. 12. 2013 17:51 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Pozdě

#4 07. 12. 2013 17:52

Re: trigonometria

#5 07. 12. 2013 18:33

Re: trigonometria

#6 08. 12. 2013 09:15 — Editoval Honzc (08. 12. 2013 18:00)

Re: trigonometria

Zápatí