Matematické Fórum

Jakub007 · 07. 12. 2013 17:57

Máme príklad: určte pomery strán v trojuholníku, ak $\alpha :\beta :\gamma =3:4:5$ .Najskôr som si vypočítal pomer medzi $\frac{a}{sin\alpha }=\frac{b}{sin\beta }$ a potom pomer medzi $\frac{b}{sin\beta }=\frac{c}{sin\gamma }$ . Vyšlo mi, že pomer strán je: $\sqrt{2}$ : $\sqrt{3}$ :1,93.Môj výsledok sa líši od toho čo bol uvedený v knihe, preto som si neni istý či som počítal správne.
Ďakujem

gadgetka

Já bych vypočítala úhly a pak dopočítala poměr stran...
$3k+4k+5k=180°$

Jakub007 · 07. 12. 2013 20:28

↑ gadgetka:
No veď ja som si tiež vypočítal uhly a tie som dal ja základe sinusovej vety do pomeru...ako si to myslela ty?

mák · 07. 12. 2013 20:30

Zdravím, myslím že to máš dobře.
Také mi vyšlo:
$\left[ a=\sqrt{2} , b=\sqrt{3} , c={{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\over{2}} \right]$

Pokud zvolím $a = 1$ pak vyjde:
$\left[ a=1 , b={{\sqrt{3}}\over{\sqrt{2}}} , c={{\sqrt{3}+1}\over{2 }} \right]$

mák · 07. 12. 2013 20:32

Samozřejmě jsem myslel poměry stran, ne absolutní hodnoty.

gadgetka

↑ Jakub007:

Přesně tak, jako ty. :)
Vyšlo mi:
$\frac{a}{\frac{\sqrt 2}{2}}: \frac{b}{\frac{\sqrt 3}{2}}: \frac{c}{\frac{\sqrt 6+\sqrt 2}{4}}$
Po úpravě:
$\sqrt 2a: \frac{2\sqrt 3}{3}b:(\sqrt 6-\sqrt2)c$

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2013 17:57

kontrola príkladu

#2 07. 12. 2013 18:35 — Editoval gadgetka (07. 12. 2013 18:47)

Re: kontrola príkladu

#3 07. 12. 2013 20:28

Re: kontrola príkladu

#4 07. 12. 2013 20:30

Re: kontrola príkladu

#5 07. 12. 2013 20:32

Re: kontrola príkladu

#6 07. 12. 2013 20:36 — Editoval gadgetka (07. 12. 2013 20:43)

Re: kontrola príkladu

Zápatí