Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 12. 2013 19:08
Společný nejmenší násobek, trochu jinak
Dobrý den, v jedné PC hře jsem se dostal k problému, jak vyřešit délku strany ... Přepsal jsem úlohu, tak aby jste jí rozumněli i vy.
Máme čtvercovou zahradu, plot zahrady se skládá po 8 m blocích, bloky nemůžou být rozděleny (nic nesmí přesahovat). Od plotu chceme udělat záhonky o výměře 15 nebo 20 m, záhonky musí být od plotu a mezi sebou vzdáleny právě 3 m. Výpočitejte stranu zahrady, počet bloků a počet záhonků pro oba rozměry záhonků, když chceme alespoň 10 záhonků.
Nevím kde začít, zkoušel jsem to nejmenším společným násobkem, ale nevyšlo mi to vždycky kvůli 3m, které jsou navíc ke konci. n(18x +3; 8y) nebo n(23x +3; 8y)
Předem děkuji, alespoň za snahu.
Offline
#2 07. 12. 2013 21:49
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Společný nejmenší násobek, trochu jinak
Zdravím,
co to je za PC hra?
také bych tak postupovala, jak navrhuješ (x je počet záhonků, potom je (x-1) mezer mezi záhonky + 2 mezery od stěny) a nejmenší společný násobek, případně vyřešení rovnice 
nebo 
v přirozených číslech.
Ovšem v 1. případě mi vychází, že řešení v přirozených číslech nebude: 8y je sudé číslo, ale (18x+3) je liché.
V 2. případě je trochu problém, že je požadavek na tak velké x (větší, než 10), těžko se to zkouší dosazováním. Např x=3 již vyhovuje, ale to nesplňuje podmínku. Naštěstí vyšlo, že pro x=11 již je vyhovující.
Ale snad někdo z kolegů navrhne i více univerzální postup pro vyjádření. Děkuji.
Offline